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1、13.3(1)全等三角形的判定1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)满足什么样的条件才能保证两个三角形全等呢?（三条边对应相等,三个角对应相等.）有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？②如果三角形的两边分别为2cm，
2、3cm时3cm3cm2cm2cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时3cm3cm30◦30◦结论:一条边、一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.A＇B＇
3、C＇先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？探究2ABCABC尺规作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC′A＇B＇C＇三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。ABC三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。B＇C＇A＇尺规作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′
4、C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC′如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）三角形稳定性:由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架
5、，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？即时巩固思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE证明:∵AD=FB,∴AD＋DB=FB＋DB，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDB
6、C思考已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE，AECFDB证明:∵AD=FB,∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).练一练如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为什么？练一练如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBE练一练如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证∠DFC=∠AEBAFEDBC练一练如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC//
7、DF。练一练已知AB=CD,AE=DF,CE=BF求证：AB//CDAFEDCB练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中解：①∵E、F分别是AB，C
