中职数学4.3-指数函数.ppt

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1、指数指数对数4.3指数函数一种蛊毒不断生成为其他物质，每经过1天剩留的物质约是原来的84%．试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式．引入经过时间物质质量10.841第一天0.842第二天0.843第三天y=第x天······0.84x?引入x12345y＝0.84x0.840.710.590.500.42xOy引入指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．探究1函数y＝2×3x是指数函数吗？新授探究2函数y＝ax为什么规定a＞0且a≠1？1.当a＝0时x

2、＞0时，ax≡0x≤0时，ax无意义2.当a＜0时3.当a＝1时y＝1x＝1没有研究的必要如a＝－　，12(－)无意义1212新授（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√练习1指出下列函数哪些是指数函数：（1）y＝4×3x；　（2）y＝x；（3）y＝0.3x；　（4）y＝x3.练习在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？问题：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.

3、500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.138765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246xy123-1-2-3123456789Oy=2xy=()x12y=()x13y=3x作函数y＝3x与函数y＝()x的图象．13新授指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象

4、性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳(1)指数函数y＝ax，当时，函数是增函数；当时，函数是减函数．(2)若函数f(x)＝(a＋1)x是减函数，则a的取值范围是．练习练习例1用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5和1.73；（2）0.8－0.1和0.8－0.2.解：（1）考察函数y＝1.7x，它在实数集上是增函数，（2）考

5、察函数y＝0.8x，它在实数集上是减函数，因为　－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2.请同学们用计算器验证一下答案是否正确！xyOy＝1.7x2.53请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！因为2.5＜3，所以1.72.5＜1.73；新授解：要使函数有意义，则有3x－3≥0，所以3x≥3，所以x≥1，所以函数的定义域为[1，＋∞)．例2求函数y＝的定义域：练习3求函数y＝的定义域．新授1.指数函数的定义.2.指数函数图象与性质.3.指数函数图象与性质的应用比较大小求函数的定义域归纳小结