最新17.2一元二次方程的解法--公式法教学讲义ppt课件.ppt

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1、17.2一元二次方程的解法--公式法知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根2、用配方法解下例方程（1）（2）用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？知识回顾3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得移项，得配方，得即概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程当时，它的根是（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方

2、程的根是由方程的系数a、b、c所确定，用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。总结归纳：（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫求根公式法；一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程的求根公式为：（课本P35-P36）（3）当那么方程有两个相等的实数根，即b2-4ac=0(默1)(a≠0,b2-4ac≥0)例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程

3、的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=021-612-4×2×(-6)49-2求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)解：移项，得x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，并判断是否大于,

4、等于或小于01、把方程化成一般形式，并写出(整系数,a为正的）的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解12(默2)用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0即x1=2,x2=-用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0=x1=x2=∴x=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x=(默3)解：去括号，化简为一般式：用公式法解

5、方程：这里方程没有实数解。用公式法解方程：用公式法解方程：(默4)用公式法解方程：3.用公式法解下列方程：(2)x2+4x+8=4x+11随堂练习3.用公式法解下列方程：(3)x(2x-4)=5-8x随堂练习2.用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x随堂练习2.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0随堂练习当时，一元二次方程没有实数根。b2-4ac＜01.用公式法解下列方程：(2)x2+x-6=0(3)3x2-6x-2=0做一做1.用公式法解下列方程：(4)4x2-6x=0(5)6t2-5=13t做一

6、做求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得小结:3、代入求根公式:2、求出的值，并判断是否大于,等于或小于01、把方程化成一般形式，并写出(整系数,a为正的）的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解25二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。提高练习解：已

7、知方程求c和x的值.3、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.动手试一试吧！0-1或41、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？治疗概要广州中医药大学第一临床医学院彭耀崧目的与要求熟悉眼科常用治疗方法了解眼科常用药物（自学）内障以内治为主，外障则多配合点眼、洗眼、敷眼、手法

8、等外治。《审视瑶函·点服之药各有不同问答论》：“病有内外，治各不同，内疾已成，外症若无，不必点之，点之无益，惟以服药内治为主；……至于外症有翳，但服药而布点，如病初起，浮嫩不定之