最新2.2.2反证法(优秀课件)课件PPT.ppt

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1、2.2.2反证法(优秀课件)1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点：由因导果执果索因3、在实际解题时，两种方法如何运用？通常用分析法寻求思路，再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论已知条件一、复习回顾二、引入思考？A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？分析:假设C没有撒谎,则C真.那么A假且B假;由A假,知B真.这与B假矛盾.那么假设C没有撒谎不成立;则C必定是在撒谎.例1.求证：在个三角形中，至少有一个

2、内角不小于60°注：结论中含“至多、至少”形式出现；直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从进行反面思考。四、例题选讲分析：从条件出发很难入手去证，可以考虑从反面入手证明：假设三角开有三个内角∠A、∠B、∠C都小于60°则有∠A+∠B+∠C＜180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾。所以假设不成立，所以原结论成立，即在个三角形中，至少有一个内角不小于60°例2.已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。证：由于a≠0，因此方程至少有一个根x=b/a，注:结论中的有且只有(有且仅有)形式

3、出现,是唯一性问题,常用反证法```如果方程不只一个根，不妨设x1,x2（x1≠x2)是方程的两个根.四、例题选讲（1）直接证明有困难的一些命题（如有些基本定理的证明如平行线的传递性的证明）即正难则反!小结：1、哪些命题适宜用反证法加以证明？（3）以否定性判断作为结论的命题（2）关于唯一性结论的命题（即结论中有有且只有，有且仅有等关键字眼）（4）以至多，至少，不多于等形式陈述的命题（5）一些不等量命题的证明2.常用的正面叙述词语及其否定：正面词语等于大于（>）小于(<)是都是都不是否定正面词语至多

4、有一个至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定不等于不大于（小于或等于)（≤）不小于（大于或等于）（≥）不是不都是至少有两个一个也没有某个某些至少有n＋1个某两个至少有一个是五.课堂练习：1、求证：不可能成等差数列证明：假设成等差数列,则有,这显然不成立所以假设不成立，不可能成等差数列2、证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角。证明：假设∠B不是锐角，则∠B≧90°，又因为∠A＞0°，∠C=90°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾。所以假设不成立，∠

5、B一定是锐角。五.课堂练习：六.课堂小结①与已知条件矛盾；②与假设矛盾。③与已有公理、定理、定义矛盾。1、基本概念：①间接证明；②反证法2、反证法的证明步骤：⑴否定结论⑵推出矛盾——⑶肯定结论，（1）直接证明有困难（3）否定性命题（2）唯一性命题（4）至多，至少型命题3、常见适用反证法的命题：单元知识框架整合拓展创新一、师生之间1．走近老师(1)了解教师的职业使命和要求。①教师是一种专门的职业，是履行教育教学职责的专业人员，承担着教书育人的使命。②时代在发展，对教师提出了更高的要求，教师要努力成为

6、有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的好教师。(2)正确认识并承认老师之间的差异，接纳、尊重老师的不同，走近老师，更深入地了解老师。2．教学相长(1)教与学是师生相互陪伴、相互促进、共同成长的过程。(2)要求①主动参与、勤学好问。②学会正确对待老师的表扬和批评。3．亦师亦友(1)彼此尊重。尊重对方的人格尊严、个性差异、劳动成果等，在内心的情感和态度、日常交往的言谈举止中都要做到尊重老师。(2)主动关心、理解老师。二、亲情之爱1．家的意味(1)家的含义及作用①含义：家庭是由婚姻关系、血缘关

7、系或收养关系结合成的亲属生活组织。②作用：家是我们身心的寄居之所，我们的成长离不开家庭的哺育和支持；家是我们心灵的港湾，家里有亲人，家中有亲情。亲情，激励我们奋斗拼搏，让我们的心灵有所依靠。(2)了解中华文化中家的意味和内涵，传承“孝”的美德和义务，用行动表达孝敬之心。2．爱在家人间(1)体味家庭中的亲情之爱，不因亲情表现的不同和形式的变化而否认亲情的存在。(2)爱的碰撞①自己的长大，独立意识的增强，和家人关系发生的微妙变化。②开始审视父母给予我们的爱，开始质疑父母，甚至挑战父母的权威与经验。③两

8、代人在心智、学识、经历及对问题的理解、感受等方面存在的差异。(3)沟通传递爱(1)通过双方良好的互动沟通来解决，掌握沟通的技巧和应对冲突的智慧。(2)试着接纳父母的做法，理解父母行为中蕴含的爱。3.让家更美好(1)现代家庭变化的表现①家庭的结构、规模、观念等发生了不同程度的变化。②家庭成员的交流、沟通方式发生了较大的变化。③家庭氛围越来越平等、民主。(2)构建和谐家庭①家庭成员之间要相互理解、信任、体谅和包容。②通过交流和沟通，增进家庭成员间的理解，化解矛盾和冲突。③以良好的心态面