最新2.3.1变量间的相关关系PPT课件.ppt

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1、2.3.1变量间的相关关系（1）函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2，一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系。1.两变量之间的关系（2）相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。确定关系水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性不确定关系讲授新课一：变量之间的相关关系2、相关关系的概念自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系.（1）相关关系与函数关系的异同点：相同

2、点：均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；即，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是随机关系.（2）函数关系与相关关系之间有着密切联系：在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450

3、455y水稻产量x(施化肥量)1020304050300350400450500三、回归分析对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析（1）回归分析本质：寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。（2）回归分析的意义：相关关系到处存在，从某种意义上讲，函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系则是一种非常普遍关系。研究和学习相关关系，不仅可以使我们能够处理更为广泛的数学问题，还可以使我们对函数关系的认识再上升到一个新的高度。四：回归直线方程1、回归直线（1）回归直线的定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这

4、两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线（2）回归直线的特征：如果能够求出这条回归直线的方程（简称回归方程），那么我们就可以比较清楚地了解对应两个变量之间的相关性.就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样，这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表.2、回归直线方程定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（xi,yi）（i＝1，2，…，n）大致分布在一条直线附近，求在整体上与这n个最接近的一条直线.设此直线方程为y^=bx+a.(*)这里在y的上方加记号“^”，是为了区分实际值y，表示当

5、x取值xi（i＝1，2，…n）时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=bxi+a.(*)式叫做y对x的回归直线方程，a、b叫做回归系数.注意：求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看各点与此直线的距离最小”，即最贴近已知的数据点，最能代表变量x与y之间的关系.例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455y水稻产量x(施化肥量)102030405

6、03003504004505003、最小二乘法假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数据（x1，y1），（x2,y2），…（xn,yn）.这样的方法叫做最小二乘法.问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.4、最小二乘法的步骤：（1）收集样本数据，（xi，yi).（2）作散点图，确定x、y具有线性相关关系.例题:根据下表,求回归方程.分析：求线性回归直线方程的步骤：1、列表2、代入公式计算3、写出回归直线方程解：求回归方程的一般方法：1、列表2

7、、计算3、求a,b4、代入回归直线方程考点2人类遗传病的监测和预防一、遗传病的监测和预防手段主要包括遗传咨询和产前诊断。二、遗传咨询的内容和步骤家族病史传递方式1．对咨询对象进行身体检查，了解____________，对是否患有某种遗传病作出诊断。2．分析遗传病的______________。3．推算后代的再发风险率。4．向咨询者提出防治对策和建议。三、产前诊断基因诊断在胎儿出生前进行的检测手段，包括羊水检查、B超检查、孕妇血细胞检查以及______________等。【例1】(2011年1月广东学业水平)计划生育是我国的基本国策，“优生

8、优育”是其中的重要内容。下列准备生育的青年中，最需要进行遗传咨询的是()A．患过肝炎者B．父母中有伤残者C．患过脑炎者D．近亲中有先天性畸形者[解题关键]亲属中生过先天性畸形的孩子可能有遗传病