最新231图形的旋转1教学讲义PPT课件.ppt

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1、231图形的旋转1平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,A′ABCB′C′轴对称的特征:不改变图形的形状和大小。轴对称前后图形是全等的。认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转的三要素:1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，

2、时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD实

3、践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形△A′B′C′移开硬纸板。请同学们思考以下问题：ABCOA′B′C′4．探究（1）△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇（2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？∠AOA′=∠BOB′OA=OA′△ABC≌△A′B′C′OB=OB′OC=OC′∠AOA′=∠BOB′=∠COC

4、′绕点O旋转得到对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.旋转的性质ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗？＇＇＇A＇B＇（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结确定对应点位置因此，在CB的延长线上取点F，使BF=DE，则△ABF为旋转后的图形.ABCDEF如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应

5、点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点F，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABF=∠ADE=90°，BF=DE还有别的办法吗？例方法2：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠EAF=90°，AE=DE方法3：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠EAF=90°，延长BC交AF于F点对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？8．小结1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP

6、′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转3.美丽的图案是这样形成的以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出图，然后以L为对称轴作出图。平移图就可以作出图中的图案。（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.猜想：旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角请设计一种方案，验证关于旋转性质的猜想是否正确旋转的性质：

7、对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等例1．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M的对应点点F在什么位置？解:（1）旋转中心是点A，旋转了60°（2）点F是AC的中点学以致用F.练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？