最新24.1.4圆周角(优秀课件)课件PPT.ppt

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1、24.1.4圆周角(优秀课件)回忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.BACDEE●OBDCAAC所对角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么关系？⌒生活实践如图,观察圆周角∠BAC与圆心角∠BOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.AOBCOABCOABC1.第一种情况：圆心在

2、∠BAC的一边上ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.ABCOD证明：由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD2.第二种情况：圆心在∠BAC的内部.证明：作射线AO交⊙O于D。由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD3.第三种情况：圆心在∠BAC的外部.结论：圆周角定理在同一个圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧或等弧所对的圆心角的一半；∠A

3、CB=；∠ADB=；∠=∠.如图：则有ACBADB当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.BACDE生活实践E●OBDCA规律：都相等，都等于圆心角∠AOC的一半AC所对的圆周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么关系？⌒结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。1、如图，在⊙O中，ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CA

4、BPB练习:3、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°练习:600BP（1）（2）12003504、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是。CABO解：连接OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=2，即半径为2。2练习:大家谈谈在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧之间有什么关系？推论：在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等。问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是。ABOC1C2C3推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直

5、径。问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是。90°180°探究与思考：·ABC1OC2C3归纳总结在同圆或等圆中，同弧(或等弧）所对的圆周角相等；同弧(或等弧）所对的圆周角等于圆心角的一半．圆周角定理同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．推论·ABCDEO例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，

6、∴AD=BD.例题1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练　习2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB使用帮助3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO已知：△ABC，CO为AB边上的中线，求证：△ABC为直角三角形.证明：CO=AB,以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上

7、.又∵AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.且CO=AB∴△ABC为直角三角形.(1)一个概念（圆周角）内容小结：(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于该弦所对的圆心角的一半；(3)二个推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。一、概说（一）定义：（二）历代医家对疾病的认识：（三）与现代医学的关系：二、病因病机1．时疫邪毒、熏蒸肝