最新6.1平方根、立方根(1)教学讲义PPT.ppt

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1、6.1平方根、立方根(1)6.1.1平方根—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同的人在数学上得到不同发展;1.我们现已学过哪些运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间有什么关系?3.乘方有没有逆运算?(加、减、乘、除、乘方五种)(互为逆运算)思考:∵(±1.2)2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵(±2)2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解:∵(±7)2=49∴±7叫做49的平方根∵(±)2=∴±叫

2、做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49,,0的平方根☞定义一:∵()2=0,∴0的平方根是()知识源于悟∵()2等于-4,∴-4()平方根∵(±1.2)2=1.44∴1.44的平方根是()∵(±2)2=4∴4的平方根是()00不存在±1.2±2没有①一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数; ②0只有一个平方根,它就是0本身; ③负数没有平方根.平方根的性质:开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.定义二:让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用来表示,(读做“根号a”)即:正数a的平方根表示为±(读

3、做“正、负根号a”)如:49的平方根表示为,即=±7跟我学对于正数a负的平方根用“”表示(读做“负根号a”),其中a叫做被开方数。(1)下列各数是否有平方根,请说明理由①(-3)2②02③-0.012(2)下列说法对不对?为什么?①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a>0,a有两个平方根,它们互为相反数解:(1)(-3)2和02有平方根,因为(-3)2和02是非负数。-0.012没有平方根,因为-0.012是负数。(2)只有④对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。练一练(1

4、)9(2)(3)0.36(4)例1求下列各数的平方根:(1)解:求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵(±3)²=9(3)∵(±0.6)²=0.36(2)∵(±½)²=1/4(4)∵(±4/3)²=16/9解:(2)对;(1)错100的平方根是;(3)错因为,所以的平方根是;(4)对。例2判断正误,并把错的改正:(1)100的平方根是10;(2)非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根;(3)的平方根是;(4)2的平方根是;想一想,做一做☞填空:(1)(2)(3)(4)注意:不能出现∵()²=1∵()²=64∵()²=

5、36/25∵()²=0.04即36/25的平方根是。要做的面积是9平方厘米的模具,模具的边长是多少厘米?实际上就是要求出一个数,使它的平方等于9,即:9平方厘米显然,括号里应是±3,但我们却要说边长是3。难道是我们错了吗??一个正数有正、负两个平方根,他们互为相反数。因此知道一个正数的正平方根,就知道它的负平方根。例如一个正数的一个平方根是3,那么,它的另一个平方根是–3,而零的平方根就是零。所以我们规定:一个数a()的算术平方根记做例如:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根。算术平方根想一想,做一做☞3.下列各数有没有平方根?如果

6、有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:解:有平方根。-0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题:说出下列各式的意义,并计算:一号展厅:判断比拼1、64的平方根是8。()2、2的平方根可表示成。()3、(-4)2的算术平方根是-4。()(判断正误,若错误请说明理由。)对错错错4、()二号展厅:快乐填空1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根是,这个数是。2、的平方根是它本身。3、。7490-0.44、=。5、。9①了解了平方根和算术平方根的概念;②掌握了平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数

7、没有平方根;③学会了平方根和算术平方根的表示方法;④学会了求一个数的平方根,了解开平方和平方互为逆运算。我的收获心有多大,舞台就有多大!!!放飞你的思想,好好学习吧!!!3、对于正数a,等于多少?1、=.2、=.4、对于任意数a,一定等于a吗?拓展延伸学写书信人教版语文四年级上册第七单元作者:汪婉作者单位:孝感市高新区严桥小学书信的结构称谓(称呼)问候语正文祝福语署名、日期1.称谓在首行顶格的位置写称谓,后加冒号。为了表示尊敬、亲切,可在称谓前加上“尊敬的”或“亲爱的”等词。亲爱的强强:2.问候语第二行开头空两格写问候语。运用礼貌语言,使

8、收信人感到亲切,受到尊敬。   长者多问候身体,中年人多问候事业和家庭,青年人多问候学业,少年儿童多祝愿健康成长。亲爱的强强:你好!3.正文另起一行空两格写;一般一件事一段,注意要分层次叙述清

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