高一数学同步拔高练习题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途高一数学同步拔高§1。2函数及其表示基础知识清单考点一映射的概念1．了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2．映射：设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在唯一的一个元素y与之对应，那么,就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射（mapping）。映射是特殊的对应，简称“对一"的对应。包括：一对一多对一考点二函数的概念1．函数:设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为

2、集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)，xA.其中x叫自变量,x的取值范围A叫函数的定义域；与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射.2．函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。3．区间的概念:设a，bR,且a〈b.我们规定:①（a，b）=｛x｜a

3、aa}⑥[a，+∞)={x｜x≥a｝⑦（—∞，b）=｛x｜x

4、x≤b}⑨(-∞

5、,+∞）=R考点三函数的表示方法1．函数的三种表示方法列表法图象法解析法2．分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。能力知识清单考点一求定义域的几种情况①若f(x）是整式，则函数的定义域是实数集R;②若f(x）是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f(x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;④若f(x）是对数函数,真数应大于零。⑤.因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零.⑥若f（x)是由几个部分的数学式

6、子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑦若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题考点二映射个数公式Card（A)=m,card（B）=n，m,n,则从A到B的映射个数为。简单说成“前指后底”。方法技巧清单方法一函数定义域的求法1．（2009江西卷文)函数的定义域为(）A．　　　B．　　　C．　　　　D．解析由得或，故选D。个人收集整理勿做商业用途2．（2009江西卷理）函数的定义域为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．解析由.故选C3.（2009福建卷文）下列函数中，与函数有相同定义域的是（)A.B。C。D。解析由可得定义域是的定义

7、域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.4.（2007年上海）函数的定义域是．答案5。求下列函数的定义域.①y=。②y=。③y=6.已知函数f(x）的定义域为，求函数F（x）=f（3x-1)-f（3x+1)的定义域.方法二函数概念的考察1.下列各组函数中表示同一函数的是（)A.y=和B。y=ln和C。D。2．函数y=f(x）的图像与直线x=2的公共点个数为A.0个B。1个C.0个或1个D.不能确定3．已知函数y=定义域为，则其值域为方法三分段函数的考察ⅰ求分段函数的定义域和值域2x+2x1求函数f（x)=x的定义域和值域3x2(2010天津文数）设函数，则的值域是（A）（B

8、）（C）(D）个人收集整理勿做商业用途【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题。依题意知，ⅱ求分段函数函数值3．（2010湖北文数）3.已知函数,则A。4B。C。-4D—【解析】根据分段函数可得,则，所以B正确.ⅲ解分段函数不等式4。（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（）A。B。C。D.答案A解析由已知，函数先增后减再增当，令解得.当，故，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。5．（2009天津卷理)已知函数若则实数的取值范围是ABCD【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析:

9、由题知在上是增函数,由题得，解得，故选择C。6。(2009北京理）若函数则不等式的解集为____________.解析本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法。属于基础知识、基本运算的考查.（1）由。(2）由。∴不等式的解集为,∴应填。7。（2010天津理数）若函数f（x）=,若f(a）〉f(—a),则实数a的取值范围是（A)（-1，0）∪（0，1）（B)（-∞,—1）∪（1,+∞)（C）(-1，0)∪（1，+∞）（D）(—∞,—1）∪个人收集整理勿做商业用途（0