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1、个人收集整理勿做商业用途平面向量单元检测题三一、选择题1．已知向量,，则与www。xkb123。comA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、已知向量,若与垂直，则（)A．B．C．D．43在∆ABC中已知D是AB边上一点，若=2=，则l=(A)（B)(C)-（D)—4、已知是所在平面内一点,为边中点，且，则( ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是（）A若，则a＝0或b＝0B若，则λ＝0或a＝0C若＝,则a＝b或a＝－bD若，则b＝c6、设是非零向量，若的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．7、设a=(4，3），a在b上的投
2、影为,b在x轴上的投影为2,且｜b｜＜1,则b为（）A.（2，14）B。（2，-）C.(-2，)D。（2,8)8、若非零向量满足,则（ )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、已知向量且则向量等于（A）（B）(C）（D）10、若向量与不共线,，且，则向量与的夹角为（)A．0B．C．D．11．已知平面向量a=，b=，则向量（）A平行于轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于轴D．平行于第二、四象限的角平分线12、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（ ）（A) （B） （C) (D）13．若向量a=（1,2），b=（1，-3)，则向量a与b的夹
3、角等于(）ABCD14在平行四边形中，与交于点是线段的中点,的延长线与交于点．若个人收集整理勿做商业用途,,则(）A．B．C．D．15,已知向量，如果,那么（)A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向，16．已知向量≠,
4、｜＝1，对任意实数t，恒有｜－t
5、｜－
6、,则（）A．⊥B．⊥（－）C．⊥(－)D．(＋)⊥（－）17已知,向量与垂直，则实数的值为（）（A（B）C（D）18．已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么(）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向19．若a＝（2，3),b＝(－4，7)，则a在b方向上的投影为( ）A
7、.B。C.D。20．已知平面向量,，且//,则＝(）A、B、C、D、二．填空题：1已知
8、
9、=8，
10、｜=15，｜+｜=17，则与的夹角为.2．若平面向量，满足,平行于轴，，则．3．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=4．已知向量和的夹角为，，则．5．设O、A、B、C为平面上四个点，＝，＝，＝，且，，则＝_______．三解答题1已知平面向量a＝（1,x），b＝（2x＋3,－x）（1)若a⊥b，求x的值．（2)若a∥b，求
11、a－b
12、。2,设向量=（3，1），=（，2)，向量，∥,又+=,求.3,已知A（2,0)，B(0，2),C(，)，（）.（1）若（O为坐标原点），求与
13、的夹角；（2）若，求的值。4．已知向量和，且求的值。5．已知向量＝(cosα，sinα)，b＝（cosβ,sinβ），｜－b
14、＝，（1）求cos（α－β)的值;(2)若－〈β〈0<α〈，且sinβ＝－，求sinα的值．6,已知向量a＝(sinx，－1)，b＝（cosx，－）,函数f(x)＝(a＋b）·a－2.（1)求函数f(x个人收集整理勿做商业用途)的最小正周期T；(2)将函数f（x)的图象向左平移上个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数g(x)的图象，求函数g（x）的解析式及其对称中心坐标．平面向量单元检测题三答案一、选择题1A2C3A4A解析：是所
15、在平面内一点,为边中点，∴5C6A7B设b=（x,y），因为b在x轴上投影为2，所以b=（2,y).因为ab=｜a｜｜b｜cosθ，又a在b上的投影为｜a｜cosθ,所以｜a｜cosθ=ab/｜b｜=5√2/2，所以(4＊2+3*y）/(4+y^2）=5√2/2,将式子两边平方最后得到方程7y^2-96y—28=0因式分解得（7y+2）(y—14）得y=—2/7或14∵
16、b
17、≤14∴y=14舍去,y=-2/7∴b（2，—2/7）8【答案】：C由于是非零向量，则必有故上式中等号不成立。∴9D10Da*c＝a*［a—[（a＊a)/(a＊b）］b]＝a*a—[（a＊a)/（a＊b)]*
18、（a*b）＝0。a与c夹角为90°11C12解析：选A．由与在方向上的投影相同，可得:13D14，BDF：FC=1:2，向量AF=向量AC+向量CF=a+2/3向量CD=a+1/3（b-a)=2/3a+1/3b，15C16选C
19、a—te｜≥｜a-e｜，两边平方得：t^2-2aet+a^2≥a^2—2ae+1t^2—2aet+2ae—1≥0该式对任意t∈R成立，则判别式△≤0即△=(—2ae）^2-4(2ae—1)≤0（ae）^2-2ae+1≤0（ae-1)^2≤0所以只能ae—1
