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《2016新课标三维人教B版数学选修4-1模块综合检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途[对应学生用书P47]（时间90分钟,总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．线段AB、CD在同一平面内的正投影相等，则线段AB、CD的长度关系为（ ）A．AB>CD B．AB〈CDC．AB＝CDD．无法确定解析：由线段AB、CD与平面所成的角来定,虽然投影相等，但线段AB、CD的长度无法确定,故它们长度关系也无法确定．答案：D2．正四面体在一个面上的平行投影是( ）A．一个三角形B．两个三角形C．三个三角形D．以上都有可能解析：根据几何体
2、的三视图可知，D正确．答案：D3．直线和直线外一点在同一面上的正投影是（ ）A．一条直线B．一点一直线C．一点一直线或一直线D．无法确定答案:C4．如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论中正确的是（ )A．内心的平行投影仍为内心B．重心的平行投影仍为重心C．垂心的平行投影仍为垂心D．外心的平行投影仍为外心解析：只有线段的比例相等时，投影线段的比例才不变，重心为三条中线的交点，三角形的平行投影中线仍为中线．答案:B5．圆锥的顶角为60°，截面与母线所成的角为60°，则截面所截得的截线是( ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析：由题意知截面与圆
3、锥的轴线成90°角,即是圆锥的正截面,故截线为圆．答案：A个人收集整理勿做商业用途6．圆锥的顶角为50°，圆锥的截面与轴线所成的角为30°，则截线是( )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析：由α＝＝25°，φ＝30°，φ〉α故截线是椭圆．答案：B7．一个平面去截一个球面，其截线是( ）A．圆B．椭圆C．点D．圆或点解析：当截面与球相切，其截线是切点,相交时截线是圆．答案：D8．对于半径为4的圆在平面上的平行投影的说法错误的是（ )A．投影为线段时，线段的长为8B．投影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C．投影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8D．投影为圆时，圆的直
4、径可能为4解析：由平行投影的性质易知D说法错误．答案：D9．如图，圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,则圆柱侧面上从A到C的最短距离为( ）A．10cm B。cmC．5cmD．5cm解析：如图是圆柱的侧面展开图，则AC长为圆柱面上从A到C的最短距离．设圆柱的底面半径为r，则r＝.∴底面圆周长l＝2πr＝5π,∴AB＝π。AD＝BC＝5，∴AC＝＝＝（cm）．答案：B10．如右图，一个圆柱被一个平面所截，截面椭圆的长轴长为5，短轴长为4,被截后的几何体的最短母线长为2，则这个几何体的体积为( ）A．20π B．16π个人收集整理勿做
5、商业用途C．14πD．8π解析:由已知圆柱底面半径r＝2.即直径为4。设截面与圆柱母线成α角，则sinα＝，∴cosα＝。∴几何体的最长母线长为2＋2acosα＝2＋5×＝5。用一个同样的几何体补在上面,可得一个底半径r＝2,高为7的圆柱，其体积为V＝π×22×7＝28π。∴所求几何体的体积为V＝14π.答案：C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11．用一个平面去截一个正圆锥面，而且这个平面不通过圆锥的顶点,则会出现四种情况：____________，________，________，________.解析:如图答案
6、:圆 抛物线 椭圆 双曲线12．在正方体ABCD－A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F.则①四边形BFD′E一定是平行四边形．②四边形BFD′E有可能是正方形．③四边形BFD′E在底面ABCD的正投影一定是正方形．④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D′D.以上结论正确的为________．(写出所有正确的结论编号)解析：由面面平行的性质定理知①正确；当E、F分别为中点时,所得的四边形为菱形，但不是正方形，且此时平面BFD′E⊥平面BB′D′D。故②不正确，④正确；D′、E、F在底面上的正投影分别为D、A、C,故③正确．答案：
7、①③④13．若圆柱的一正截面（垂直于轴的截面)的截线为半径r＝3的⊙O,该圆柱的斜截面与轴线成60°角，则截线椭圆的离心率e＝________。解析：依题意,在椭圆中，a＝＝＝2，b＝r＝3,∴c＝＝＝，∴e＝＝.答案：14．如图，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′个人收集整理勿做商业用途（其中y′轴与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′＝45°。（1)已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为________;(2）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′－)2＋2y2－2＝0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是___
8、_____．解析：(1)
