资源描述：
《广东省肇庆市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途广东省肇庆市2014—2015学年高二上学期期末数学试卷(理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分)命题“∃x∈R+，lnx＞0”的否定是（）A．∃x∈R+，lnx＞0B．∀x∈R+，lnx≤0C．∀x∈R+，lnx＞0D．∃x∈R+，lnx≥02．（5分）双曲线﹣=1的离心率e=()A．B．C．D．3．（5分）某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是(）A．27cm3B．9cm3C．cm3D．3cm34．（5分）设命题p：直线x﹣y+1=0的倾斜角为1
2、35°;命题q：直角坐标平面内的三点A（﹣1，﹣3），B（1，1)，C（2，2）共线．则下列判断正确的是（）A．¬P为假B．q为真C．¬p∧¬q为真D．p∨q为真5．（5分)点P在圆C1：x2+（y+3）2=1上,点Q在圆C2：（x﹣4)2+y2=4上，则｜PQ｜的最大值是(）A．8B．5C．3D．26．（5分）已知直线a,b与平面α，则下列四个命题中假命题是（）A．如果a⊥α,b⊥α,那么a∥bB．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥αC．如果a⊥α，a⊥b，那么b∥αD．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b7．（5分）已知双曲线与抛物线y2=8x有公共的焦点,且双曲线的离心率为2，则
3、该双曲线的标准方程为（）A．x2﹣=1B．y2﹣=1C．x2﹣=1D．y2﹣=1个人收集整理勿做商业用途8．（5分)已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为﹣=1,C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（)A．x±y=0B．x±y=0C．2x±y=0D．x±2y=0二、填空题:本大题共6小题,每小题5分，满分30分。9．（5分）抛物线y2=﹣x的焦点到它的准线的距离等于．10．（5分）若A（m+1，n﹣1，3），B（2m,n，m﹣2n),C（m+3，n﹣3，9）三点共线,则m+n=．11．（5分）过点（﹣3，2)且与有相同焦点的椭圆方程为．12．（
4、5分)过点P（3，5）且与圆（x﹣2）2+(y﹣3）2=1相切的切线方程是．13．(5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于．14．（5分）如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C．若AD=BE=，CD=1，则AB=．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（12分）在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是A（﹣4，0），B（0，6），C(1,2）．个人收集整理勿做商业用途（1）证明:A，B，C三点不共线;(2）求过A,B的中点且与直线x+y﹣2=0平行的直线方程；（3）设过
5、C且与AB所在的直线垂直的直线为l，求l与两坐标轴围成的三角形的面积．16．（13分）如图，在正四面体S﹣ABC中，E,F，G，H分别是棱SB,SA，AC，CB的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形;（2）求证：SC∥平面EFGH;（3）求证:BC⊥平面SAH．17．（13分）如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点,AB是直径，CD=1，CD⊥平面ABC,点E是AD的中点．（1)求二面角O﹣EC﹣B的余弦值．（2）求点C到平面ABD的距离．18．（14分)已知动点M到点(8,0）的距离等于M到点（2，0）的距离的2倍．(1）求动点M的轨
6、迹C的方程;（2）若直线y=kx﹣5与轨迹C没有交点，求k的取值范围；（3）已知圆x2+y2﹣8x﹣8y+16=0与轨迹C相交于A，B两点，求｜AB
7、．19．(14分)如图，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的点，将△AED和△DCF折起，使A,C两点重合于P．个人收集整理勿做商业用途(1）求证：PD⊥EF;（2）当BE=BF=BC时,求四棱锥P﹣BEDF的体积．20．（14分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点与抛物线C：y2=﹣4x的焦点相同．（1）求此椭圆的方程；(2）若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P，则①求直线l的方
8、程；②椭圆上是否存在点M(x，y），使得S△MPF=，若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由．广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．(5分）命题“∃x∈R+，lnx＞0”的否定是（）A．∃x∈R+，lnx＞0B．∀x∈R+，lnx≤0C．∀x∈R+,lnx＞0D．∃x∈R+，lnx≥0考点：命题的否定．专题:简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题进行
