最新DEA数据包络分析PPT课件.ppt

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1、DEA数据包络分析資料包絡分析法之基本模式與應用基本概念CCR模式•投入導向•產出導向比率式、原問題、對偶問題BCC模式•投入導向•產出導向DEA執行程序生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與規模效率交叉效率、FPI與A&P效率概念案例討論與研析基本觀念—生產前緣與效率之關係YXPP’I’IAA’CCR(Charnes,Cooper&Rhodes)模式—概念理想假設生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出亦應等比增加。CCR模式—投入導向以投入之角度探討效率，既在目前之產出水準下，比較投入資源之使用

2、情形。稱為投入導向效率。。CCR模式—產出導向以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。CCR投入導向模式—比率式效率=產出的加權組合/投入的加權組合CCR比率模式之概念由上式可知，DEA事實上是求產出與投入之比值，較特殊的是、、、為已知數，而模式即在各所有被評估單位(DMU)所形成的解集合中，找尋最有利的加權值(即、)而使各單位的效率值為最大。CCR投入導向原題模式原比率模式為一分數規劃模式(FP)，求解並不容易，因此將之轉變為線性規劃模式(LP)來求解，從經濟學之角度可分為投入導

3、向與產出導向令投入項加權組合值為1，求產出加權組合值之最大對偶之概念每一個LP問題(一般稱為原題)，都有一個相對應之極值化問題(一般稱為偶題)。兩者有密切之關係，是一體的兩面。不論原題與偶題其最佳解是一樣的，只是意義上不同而已FMaxMin偶題：將場地租給人家之最起碼獲利(從資源的價值面來探討)原題：自己開工廠，在現有資源限制下，最多可生產產品數量，而獲得最大之收益(從資源的利用面探討)•D型電腦每件利潤50USD，P型電腦每件利潤40USD，•下一週的生產，最多有150小時可用在裝配，每件D型電腦需3小時裝配，P型電

4、腦需5小時裝配•另外目前北科工業只有20台P型顯示器存貨，所以P型電腦最多只能裝配20台，•且北科工業只剩下300平方公尺之倉儲空間，可供存放新品，但每件D型電腦需8平方尺，每件P型電腦需5平方尺之存放空間，試問如何規劃。北科工業進口電腦零件，來裝配成兩種不同型式的電腦，一型叫D型，另一叫P型，北科工業為使生產最大化，在現有條件下，作一週之生產排程。其條件如下：對偶問題之解釋發展原題標準模式裝配線可用工時P型顯示器僅有庫存數可供使用之倉儲面積令投入項加權組合值為1，求產出加權組合值之最大CCR模式發展偶題之標準模式原式

5、CCR模式發展偶題之簡化過程令原式為偶式k代表某個受評目標DMUj所代表的其它應受評之DMUCCR模式發展偶題之簡化過程(續)CCR模式發展偶題之簡化過程(續)對偶式發展偶題模式之還原過程還原偶題加入差額變數之標準模式CCR投入導向受評單位之評比方法若如=1，且=0，此時此受評單位，位於包絡線上，即生產前緣上，為一有效率之單位。若1，此時此受評單位，位於包絡線內，為無效率單位。若=1，又此時此受評單位，雖位於包絡線上，但代表可自由處置的量，棄此量仍有同樣表現，不可謂之有效率。受評單位之表現，BCC(Banker&Cha

6、rnes,Cooper)模式—概念理想假設生產過程屬變動規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出不一定等比增加，有可能規模遞增或規模遞減。BCC模式—投入導向以投入之角度探討效率，在目前之產出水準下，比較投入資源之使用情形。稱為投入導向效率。。BCC模式—產出導向以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。BCC投入導向模式—比率式BCC投入導向模式—原式BCC投入導向模式—對偶一式BCC投入導向模式—對偶二式DEA之效率類型生產效率(總效率、規模與技術效率)CCR-I=ce/peC

7、CR-O=gp/gd技術效率(純技術效率)BCC-I=be/peBCC-O=gp/gf規模效率CCR-I/BCC-I=ce/beCCR-O/BCC-O=gf/gdDEA之效率類型(續)配置效率(價格效率)=成本效率/技術效率=Oa/Ob技術效率=Ob/Oc成本效率(整體效率)=Oa/Oc交叉效率CEM(CrossEfficiencyMatrix)交叉效率之概念，是將DEA模式所計算出的各個DMU之權重，以其它DMU之權重(目標DMU本身之權重除外)，乘以目標DMU之投入與產出項，計算出對各DMU之加權總和效率值，即/，

8、j=1~n個DMU。再將計算出之效率，加總除以n-1(不計算本身之效率)，如此便可得出一個平均效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃所謂的交叉效率之分析。交叉效率&FPI(Falsepositiveindex)但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以Lindo所解出之權重與DEAExcel所得出的權重(兩者權重不同)，以上