人教版必修四1.2.2同角三角函数的基本关系教案.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途1。2。2同角三角函数的基本关系（3）教学目的:知识目标：根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明；能力目标：（1）了解已知一个三角函数关系式求三角函数（式）值的方法。(2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形,提高三角恒等变形的能力；德育目标：训练三角恒等变形的能力,进一步树立化归思想方法；教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点:如何运用公式对三角式进行化简和证明。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学。教具:多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．同角三角函数的基本关系式。（1）倒数关系：

2、,，．(2）商数关系:，．（3）平方关系：，,．（练习）已知,求2．tanαcosα=,cotαsecα=,（secα+tanα）·（）=1二、讲解新课：例8．已知，试确定使等式成立的角的集合。解：∵===．又∵，∴,即得或．所以，角的集合为：或．例9．化简．解：原式=．说明:化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：(1）所含三角函数的种类最少；（2)能求值（指准确值)尽量求值;（3)不含特殊角的三角函数值。例10．求证:．证法一：由题义知，所以．个人收集整理勿做商业用途∴左边=右边．∴原式成立．证法二：由题义知,所以．又∵,∴．

3、证法三：由题义知,所以．，∴．例11．求证：．证明:左边，右边．所以，原式成立。总结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程,证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边(如例5的证法一）；(2)证明左右两边同等于同一个式子（如例6）；（3)证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。例12．已知，求．解：由等式两边平方：．∴(＊),即，可看作方程的两个根，解得．又∵,∴．又由（＊)式知因此，．三、巩固与练习1.求证：个人收集整理勿做商业用途小结：化简三角函数式，化简的一般要求是：（1）尽量

4、使函数种类最少,项数最少,次数最低;（2）尽量使分母不含三角函数式;（3）根式内的三角函数式尽量开出来;（4)能求得数值的应计算出来,其次要注意在三角函数式变形时，常常将式子中的“1"作巧妙的变形,如：1=2、已知方程的两根分别是,求解：（化弦法)3、已知证：由题设:4、消去式子中的解：由由(平方消去法）四、小结：本节课学习了以下内容：1．运用同角三角函数关系式化简、证明。2．常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等。五、课后作业：六、板书设计: