最新[医学]CT成像系统C-药学医学精品资料.ppt

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1、最新[医学]CT成像系统C-药学医学精品资料CT工作过程线性吸收系数在均匀物体中，X线衰减服从指数规律由于人体器官或组织由多种物质成分和不同密度构成的，X线穿透人体时各点对X线的吸收系数μ不同。入射第一个体素的X线强度为I0时，透过第一个体素的X线强度Il：设第二个体素的吸收系数为μ2，X线经第二个体素透射出的强度I2：第n个体素透射出的X线强度In：为建立CT图像，必须求出每个体素的吸收系数μ1、μ2、μ3……μn。求n个吸收系数，需要建立n个或n个以上的独立方程。CT装置从不同方向上进行扫描（scanning），来获取足够的数据建立求解μ的方程。μ

2、与X线能量之间有着依赖关系，即μ随X线能量的增大而减小。一般X线束以单一频率、固定能量线束穿透物体，可检测到比较稳定的μ。CT图像重建运用一定的物理技术测定X线在人体内的吸收系数μ为基础，采用一定的数学方法经计算机求解出μ值在人体某剖面上的二维分布矩阵，再用电子技术把µ二维分布矩阵转变为图像面上的灰度分布，实现重建体层图像目的。本质是吸收系数重建。图像矩阵每个小单元体按照扫描过程中的顺序进行排列和编号，形成一个有序的数组；这些有序的数组在图像平面上形成图像矩阵。CT图像重建按照这些有序数组计算和重建图像。N×N矩阵中的元素用μij表示，代表组织的吸收系

3、数或CT值。头部CT采用256×256或320×320矩阵；全身CT图像选256×256或512×512矩阵；显示脊椎骨等结构的细节采用512×512或640×640矩阵。投照受检体后出射的X线束强度I称投影(projection，P)，投影值的分布称为投影函数。1.不失真地反映人体被测层面的图像信息；2.短时间内完成；3.理论和技术上可行。图像重建要求:图像重建的数学基础1．吸收系数上式写成对沿着X线束路径随S连续变化的吸收系数连续函数f(s)变化的积分形式：设断层平面在X-Y中，断层平面上每一点的吸收系数是坐标(x，y)的函数f(x，y)。X线束在

4、平移和旋转扫描中，X线的投影P总是与X线来路径l有关，用极坐标(R，θ）来描述X线束路径l的位置。P是随X线束扫描方向和路径的不同而变化，经过坐标变换后，X线束穿过吸收系数f(x，y)的物体，在R-θ坐标平面上的投影的是函数P(R，θ)。当在某一θ角度时，将式表示为平面坐标上的投影P(R，θ)：分析：数据采集得到X线束在各个方向上的投影Pθ(R，θ)；CT图像重建就是要从积分方程式中解出吸收系数f（x，y）。根据投影Pθ(R，θ)求解出断面上线性衰减系数f(x，y)分布，就是CT图像重建的数学方法问题。2.δ-函数又称单位脉冲函数。性质：若f(t)为连

5、续函数：δ函数推广到二维，δ(x，y)有：意义：CT图像重建中可用δ-函数来校正反投影法重建中产生的图像模糊。一、中心切片定理f(x,y)投影线LXYθR密度函数f(x,y)及其投影函数中心切片定理投影定理yxg(y)F(x,y)例：二维密度函数f(x,y),沿x方向投影。二二、证明中心切片定理三、投影重建图像各个空间之间的关系傅里叶变换重建图像的过程例：举例说明傅里叶图像重建11rect(ρ/2)函数的说明Circ(ρ)函数的形状4.4从投影重建图像的算法图像重建算法图像重建算法是图像矩阵的求解方法。如有N×N的图像矩阵，有N×N个独立的线性方程组，

6、并且求解N×N个矩阵中的体素的吸收系数μij。N×N个方程组求解可以采用迭代法（逐次近似法）等。现在应用比较多的是投影法、二维傅里叶重建法和滤波反投影法（filteringbackprojection，FBP）。反投影法（backprojection）又称总和法或线性叠加法。它是利用所有X线的P值计算各个像素的μ值的二维分布。基本原理：是将所测得的投影值按其原路径平均分配到每一点上，各个方向上投影值反投影后，在影像处进行叠加，推断出原图像。反投影法例：对四个体素(μ1=1，μ2=2，μ3=3，μ4=4)矩阵的图像重建：对四体素矩作0°、45°、9

7、0°、135°投影（扫描），再将投影值反投回原矩阵的对应位置上，即可将原矩阵中的四体素的特征参数值解出。一、直接反投影1.直接反投影原理f(x,y)投影线LXYθR2.数学上的定量分析与修正以δ函数为密度的函数，直接反投影创建的图像，带有“长尾巴”的1/r，造成图像的伪像。直接反投影法的图像重建以及修正的过程缺点：影像边缘处不清晰。如果在一均匀的组织密度内，存在吸收系数极不均匀的部分时，反投影图像与原图像会出现伪影（imageartifact）。反投影数量愈多，重建图像愈接近于原图像，但由于存在星形伪影，而使得重建图像的边缘部分模糊不清。算法举例根据反

8、投影算法x1=p5=5x6=p2+p3+p5=18…平均化处理，除以投影线数目xi=xi/60