3、长为3,∴△ABC的周长为2+3+3=8.考点二 三角形中的角度计算中考解题指导对于有关三角形角度的计算问题,通常是借助图形,根据已知条件的相关性质,将三角形的内角和定理及外角特征等知识综合分析,进行角的等量转化求解.如果是较为复杂的问题,还需添加必要的辅助线,构造相关基本图形助解.例2如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是 (D)A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°如图.A.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,∵∠6=∠4,∠3>∠1,∴∠6+∠1<180°,故A选项错误;B.∵DG∥EF,
4、∴∠5=∠3,∴∠2+∠5=∠2+∠3=(180°-∠1)+(180°-∠ALH)=360°-(∠1+∠ALH)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A>180°,故B选项错误;C.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,故C选项错误;D.∵DG∥EF,∴∠2=∠7,∵∠3+∠2=180°+∠A>180°,∴∠3+∠7>180°,故D选项正确.变式2-1如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=70°.解析如图,因为AE,CE分别平分∠DAC和∠ACF,所以∠EAC=∠DAC,∠ECA= ∠ACF,又因为∠B=40°,∠
5、B+∠1+∠2=180°,所以 ∠DAC+ ∠ACF= [(∠B+∠2)+(∠B+∠1)]= (∠B+∠B+∠1+∠2)= ×220°=110°,所以∠AEC=180°- ∠DAC+ ∠ACF=180°-110°=70°.变式2-2(1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么∠E=110°;(2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一个外角的角平分线,那么∠E=20°.一、选择题1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(B)A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm
6、,14cm随堂巩固训练2.(2018广东)如图,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是 (B)A.30° B.40° C.50° D.60°3.(2016泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为 (D)A.44° B.66° C.88° D.92°4.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C‘处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(A)A.3 B.4C.5.
7、5 D.10二、填空题5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B= ∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有①③④.解析根据三角形内角和为180°,可以判断②是错误的,选项②的干扰是边的比为3∶4∶5,容易误解为直角三角形.故答案为①③④.6.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足 +(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是1
