最新二次函数复习PPT课件.ppt

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1、二次函数复习习题巩固知识回顾二次函数的概念二次函数的关系式二次函数的图象及性质各种形式的二次函数的关系二次函数的概念形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中，x是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。二次函数的特殊形式：y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系1.抛物线y=(x－3)2的开

2、口方向,对称轴是，顶点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而，当x=时，y有最值为.2.函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.3.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上向上X=2(3,0)＜3减小＞3增大3小0右3下2A5.函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标为.4.将函数y=-x2-2x化为y=a(x-h)2+k的形式为.6.函数y=2x2+8x-8的对称轴为.7.若所求的二次函数的图

3、象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（）A.y=－x2+2x－4B.y=ax2－2ax+a－3(a>0)C.y=－x2－4x－5D.y=ax2－2ax+a－3(a<0)y=-（x-1）2+1（2,0）X=-2A8.若b<0，则函数y=2x2+bx－5的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.设抛物线y=x2－4x+c的顶点在x轴上，则c为.10.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和-1,6),则对称轴为.11.如图，在同一坐标系中，函数y=

4、ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyoD4X=2D12、如图为抛物线的y=ax2+bx+c图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2aD．ac<013、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3BA14、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．15、二次函数y=a

5、x2+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是（）16、画出函数y=-2x2+8x-6的图象，根据图象回答：（1）方程-2x2+8x-6=0的解是什么；（2）当x取何值时，y＞0；（3）当x取何值时，y＜0．（4）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．17.已知点（-1，y1）、（-2，y2）、（2，y3）都在二次函数y=-3x2-6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A、y1＞y3＞y2B、y3＞y2＞y1C、y3＞y1＞y2D、y1＞y2＞y318、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中

6、点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　）A、（2，3）B、（3，2）C、（3，3）D、（4，3）19、若二次函数．当y=(x-m)2-l,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤lDDC第18题图21、若二次函数y=mx2+4x+m－1的最小值为2，求m的值。20、已知y=x2+1，当2≤x≤5时，求它的最大值与最小值对称轴为x=0，开口向上，当2≤x≤5，函数值随着x值增大而增大ymax=5×5＋1=26ymin=2×2＋1=54或-122、设函数y=

7、x2-x

8、+

9、x+1

10、，求当2≤x≤2时，y的最大值和最小值．（1）当1

11、≤x≤2时，y=x2-x+x+1=x2+1，当x=1时取最小值为2，x=2时取最大值为5；（2）当-2≤x≤-1时，y=x2-2x-1=（x-1）2-2，当x=-1时，y取得最小值为2，当x=-2时，y取得最大值为7；（3）当-1≤x≤0时，y=x2-x+x+1=x2+1，当x=-1时，y取最大值为2，当x=0时，y取最小值为1；（4）当0≤x≤1时，y=x-x2+x+1=-（x-1）2+2，当x=1时y取最大值为2，当x=0时y取最小值为1；综上所述：y的最大值为7