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1、二维离散型随机变量及其分布在实际问题中，有一些实验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述。(X,Y)例如，炮弹击中点的位置要用其横坐标X与纵坐标Y来确定。在模特比赛中，要同时考虑到模特身高、胸围、腰围、臀围等多个变量。2、联合分布律设二维离散型随机变量（X，Y）所有可能取值为(xi,yj),(i=1,2,…;j=1,2,…)，则称P{X=xi,Y=yj}=pij(i,j=1,2,…)为（X，Y）的联合分布律。X……xi…Y…yj…p11p12…p1j…p21p22…p2j……………………………pi1pi2…pij………………x1x2y1y2pij具
2、有以下性质：（1）pij≥0(i,j=1,2,…)（概率的非负性）；（2）（概率的归一性）[例1]1个口袋中装有大小形状相同的6个球，其中2个红球、4个白球，现从袋中不放回地取两次球，每次取一个。设随机变量求（X,Y）的联合分布律。1、定义设（X，Y）是二维离散型随机变量，称分量X的分布律为（X，Y）关于X的边缘分布律；分量Y的分布律为（X，Y）关于Y的边缘分布律。二、边缘分布律(Marginaldistributionregularity)2、已知（X,Y）的联合分布律，如何求（X,Y）关于X或关于Y的边缘分布律?设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布
3、律为P{X=xi,Y=yj}=pij,(i,j=1,2,…),则（X,Y）关于X的边缘分布律为：YXy1y2…yj…x1x2……xi…p11p12…p1j…p21p22…p2j……………………………pi1pi2…pij………………pi.p1.p2.………pi.p.1p.2…p.j…p.j所以,关于X的边缘分布律为：Xx1x2…xi…pi.p1.p2.…pi.…关于Y的边缘分布律为：Yy1y2…yj…p.jp.1p.2…p.j…[例2]见例1，试求（X,Y）关于X和关于Y的边缘分布律。例2.已知(X,Y)的分布律为xy1011/103/1003/103/1
4、0求X、Y的边缘分布律。解：xy10pi.11/103/1003/103/10p.j故关于X和Y的分布律分别为：X01Y01P3/52/5P3/52/52/53/52/53/5小结联合分布律边缘分布律1、统计学中有两种抽样：不放回抽样和有放回抽样。将例1中“不放回地取两次球”改为“有放回地取两次球”，试求（X,Y）的联合分布律、（X,Y）分别关于X,Y的边缘分布律及判断X,Y是否相互独立？2、上述我们解决了：已知二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律，如何求（X,Y）关于X或关于Y的边缘分布律的问题。那么，已知X,Y的边缘分布律，能否求（X,Y）的联合
5、分布律呢？思考ThankYou!2007年12月三、随机变量的独立性(Independenceofrandomvariable)定理1设（X,Y）是二维离散型随机变量，则X，Y相互独立的充要条件是：对所有的i,j，均有pij=pi..p.j[例3]见例1，判断X,Y是否相互独立？例4已知随机变量(X,Y)的分布律为且知X与Y独立，求a、b的值。例5已知随机变量X,Y的分布律分别为且知X与Y独立，求(X,Y)的联合分布律邢台市中医医院 中医药专业技术人员“三基”培训胡云红2010年1月20日主要内容1、何谓喘证？其辨证要点是什么？2、简述喘证的治疗原则。3
6、、肺痈的临床特征、病位、病性及治疗的基本原则是什么？4、何谓肺痨？其致病因素及治疗原则是什么？5、何谓肺胀？其诊断依据有哪些？6、肺胀的主要病理因素有哪些？它们关系如何？7、简述肺胀的辨证要点与治疗原则。8、什么叫肺痿？宜如何辨治。9、简述心系病证中证与证之间的转化与合病。10、何谓心悸？试述心悸、惊悸、怔仲三者的联系与区别。何谓喘证？喘证即气喘、喘息，是一种由于外邪、痰浊、肝郁气逆，导致邪壅肺气，宣降不利，或老欲久病，引起肺肾出纳失常，出现以呼吸困难，甚至张口抬肩，鼻翼煽动，不能平卧为特征的肺系病证。其辨证要点是什么？喘症的辨证，首当分清虚实，实喘者，呼
7、吸深长有余，呼出为快，气粗声高，伴有痰鸣咳嗽，脉数有力，病势多急；虚喘者，呼吸短促难续，深吸为快，气祛声低，少有痰鸣咳嗽，脉象微弱或浮大中空，病势徐缓，时轻时重，遇老则甚。实喘又当辨外感内伤，外感治病者，起病急，病程短，多有表证；内伤致病者，病程久，反复发作，无表证。虚喘应辨病变脏器，肺虚者，劳作后气短不足以息，喘息较轻，常伴有面色白光 白，自汗，易感冒；肾虚者，静息时亦有气喘，动则更甚，伴有面色苍白，顴红，怕冷，腰酸膝软；心气、心阳衰弱者，喘息持续不已，伴有紫绀，心悸，浮肿，脉结代。简述喘证的治疗原则。哮证的治疗，首先应分清虚实邪正，实喘治肺，以祛邪利气
8、为主，区别寒、热、气的不同，分别采用温化宣肺、清化肃肺、化痰理气等
