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1、八年级下人教版勾股定理复习课件(新)知识点梳理勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_______时
2、，才能组成一个直角三角形。55.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或255.下列不是一组勾股数的是（）A、3、4、5B、C、12、16、20D、5、12、136.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？() (1)9,12,15(2)10,24,26(3)6,8，10(4)4,5(5)7,24,25 A.2B.3C.4D.5BC7．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=b=1,c
3、=8.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;9.△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;勾股定理应用一10.已知直角三角形ABC中,若BC=8,AB=10,则周长=____，=______11.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____12.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABC2424152413.已知直角三角形ABC中,若=24,且BC=6,则AB边上的高为14、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为
4、 ，面积为 ．_____BAC4.815.等腰三角形底边上的高为8，周长32，则三角形的面积为（ ）A、56B、48C、40D、3216．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（A）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm217.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=.ADC64491718.如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+119、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）
5、已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．或620、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△（１）a=,b=,c=2b=8(2)a=9C=6勾股定理在特殊三角形中的应用11.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.12.如图：AD⊥CD，AC⊥BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求BC长13.如图,AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。
6、求：(1)求AC长(2)∠ACB的度数。BADC1334BADC121334变式训练勾股定理与逆定理的综合运用14.如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。BADC121334勾股定理的应用四:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,
7、请求出AB的距离.3、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．（１）求△ＡＢＣ的面积⑵求斜边ＡＢ⑶求高ＣＤＣＡＢＤ思路与技巧可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定问题4．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．5、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。6、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD151312957、已知，如图，在
8、Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。方程思想解：过D
