最新函数y=Asin(ωx+φ)图像变换优质课课件教学讲义PPT.ppt

《最新函数y=Asin(ωx+φ)图像变换优质课课件教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数y=Asin(ωx+φ)图像变换优质课课件为了研究形如y=Asin(ωx+φ)函数的图象下面分别研究：（1）y=Asinx与y=sinx图象的关系（2）y=sinωx与y=sinx图象的关系（3）y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系通过以上几种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(ωx+φ)与y=sinx函数的图象间的关系。函数y=Asin(ωx+φ)表示一个振动量时往复振动一次所需要的时间T=它叫做振动的周期。A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅。引:1.作三角函数的图象的方法一般有：(1)描点法；

2、（2）几何法；2.作三角函数的简图：主要先找出在确定图象性质时起关键作用的五个点:(1)最大值点(2)最小值点(3)与x轴的交点y=2sinx1-１2-2oxyy=sinx上述变换可简记为:y＝sinx的图象y＝2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)y＝sinx的图象21y＝sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)y＝Asinx（其中A>0)的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A>1时)或缩短(0

3、）值,我们把A叫做振幅。结论:A的作用纵向伸缩2、函数图象的横向伸缩变换作函数y=sin2x及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。12问题2x2xsin2xx-11oy00y=sinxy=sin2x0001-1x-11oyxxsinx020010-1012y=sinx12y=sinxy=sin2x结论:函数y=sinωx(其中ω>0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍而得到.注:①ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩上述变换可简记为:Y=si

4、nx的图象y=sin2x的图象各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sinx的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)巩固练习1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍DD3、函数图象的左右平移变换问题3作函数y=sin(x

5、+)和y=sin(x-)的简图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。xx+sin(x+)010-1002_y=sinxx-11oy-y=sin(x+)兀3x-11oy-xx-sin(x-)010-1002y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(x-)4兀注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.结论:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移

6、φ

7、个单位长度而得到.(简记为:左加右减)巩固练习:4.函数的初相是_____,它的图象是由y=sinx的图象__

8、__平移_____个单位长度而得到.5.把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,得到函数______________的图象.练习一：（1）将y=sin2x的图象向右平移，则所得图象解析式为y=sin（2x-）（2）将y=sin(x+)的图象经过变换可得y=sinx的图象向右平移个单位练习二：把函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，再将横坐标缩小到原来的，则其解析式为（）（A）y=sin4x（B）y=sin(4x+)（C）y=sinx（D）y=sin(4x+)A3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.

9、向左平移π/6个单B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位CDEx:为了得到y=3sin(2x+π/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+π/5)的图象上各点的()而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B问题:

10、把y=sin2x的图象经过怎样的变换就得到y=sin(2x+π/5)的图象?想一想?4、函数y=Asin(x+)的图象作出