最新大学物理上刚体定轴转动02报告PPT课件.ppt

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1、大学物理上刚体定轴转动02报告力矩的功2.4.2力矩作功Workdonebyatorque力矩的功率:结论：刚体内力矩的功的代数之和恒为零。2.4.3刚体绕定轴转动的动能定理KineticEnergyTheoremofrigidbody’srotation合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量.例1：一质量为m、长为L的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动。细棒从水平位置开始自由下摆，求:细棒摆至竖直位置时的角速度。(1)质点的角动量质点以角速度作半径为的圆运动，相对圆心的角动量质量为的质点以速度在空间运动，某时刻相对原点O的位矢为，质点相对

2、于原点的角动量大小的方向符合右手法则.2.5.1角动量AngularMomentum（2）质点系的角动量：（3）刚体的角动量：质点系内部所有质点的动量对某一定点的转矩，即：作定轴转动的刚体，其内部所有质点具有相同的角速度：作用于质点的合力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.2.5.2角动量定理TheoremofAngularMomentum质点所受对参考点O的合力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一恒矢量.恒矢量冲量矩2.5.3角动量守恒定律LowofConservationofAngularMomentum结论：合外力矩的角冲量等于物

3、体角动量的增量，即是角动量定理。角动量守恒定律讨论：（1）单个刚体singlerigidbodyJ=恒量，角动量守恒=C即：刚体作惯性转动。（2）多个刚体rigidbodiessystem，角动量守恒表达式为：（3）质点和刚体aparticleandarigidbody，角动量守恒表达式为：注意：是质点速度在转动平面内的分量。（4）对于非刚体nonrigidbody，即转动惯量变化。角动量守恒的表达式：若动作后角速度增加，则与d同向，所以例如：花样滑冰运动员。thefigureskater问题：花样滑冰运动员由伸臂到收臂动能如何变化？质点运动规律和刚体的

4、定轴转动规律对比质点的运动刚体的定轴转动速度角速度加速度角加速度质量m转动惯量力力矩运动定律转动定律动量角动量动量定理角动量定理动量守恒时角动量守恒时恒量＝恒量力矩的功动能转动动能力的功动能定理动能定理重力势能重力势能练习题1、质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝ml2/12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω＝_____________________．3v0/(2l)2、一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的

5、转动惯量为1200kg·m2．质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度为__________________．0.496rad·s1例2一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动.一质量为m、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30º.问子弹的初速率为多少?AthinstickcanrotateaboutafixedfulcrumOfreely.Nowabulletisshotintothestick,andthedistancebetweenthebulletandthefulcrumis

6、awhenthebulletrestsinthestick.Theimpulseforceofthebulletmakestheangleofdeflectingofthestickis30º.Trytodeterminetheinitialspeedofthespeed.(Themassofthestickism’andthelengthofthestickisl,themassofthebulletism.)解把子弹和竿看作一个系统.子弹射入竿的过程系统角动量守恒射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒.例3：长为L的匀质细棒，一端悬于O点，自由下垂

7、，紧接O点悬一单摆，轻质摆绳的长为L，摆球的质量为m，单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞，碰后单摆停止。求：(1)细杆的质量；(2)细杆摆动的最大角度θmax。OLm解:解得:OLm例4：如图，质量为M，半径为R的边缘有光滑挡板围成侧槽的圆盘，可以绕中心轴自由转动，开始时盘静止。今有一质量为m，半径为r的棋子以初速v0沿圆盘边缘的切线方向进入侧槽，若棋子与圆盘表面的摩擦系数为μ。求：多长时间后棋子与圆盘处于相对静止状态？mv0oR光滑侧槽解：棋子进入侧槽后，与盘面之间存在摩擦力f=μmg，由于它的作用使得圆盘作加速转动而棋子作减速转动，最后

8、两者相对静止具有共同角速度ω。整个系统