最新对数函数及其性质教学讲义ppt.ppt

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1、对数函数及其性质2.2.2对数函数及其性质xyo援疆教师李远敬自主学习一.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,＋∞)。列表描点连线21-1-21240yx3210-1-2-2-1012对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质………………oy=axy=x依据对数函数y=㏒ax和指数函数y=ax的图象关于直线y=x对称．oy=㏒xy=xy=x依据对数函数y=㏒x和指数函数的图象关于直线y=x对称．y=xy=logax（a>

2、1）的图象xo(1,0)x=1y=logx(a>1)ayy=logax（00,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}②因为4-x>0,即x<4,所以函数

3、y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}解：合作探究题型3：求函数图象过的定点①y=loga(4-x)+3②y=1+logax2解：①当4-x=1时,即x=3,y=loga(4-3)+3=3函数y=loga(4-x)的图象恒过定点（3,3）②因为当x2=1,即x=1或x=-1时，y=1+loga1=2所以函数y=1+logax2的图象恒过定点（1,2）和（-1，2）。题型4比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log2

4、3.4log28.53.4108.5∴log23.41,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4log0.32

5、.7(2)解法1：画图找点比高低小结比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解法2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低小结注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函

6、数；∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数，01时为增函数，0

7、＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数，0

8、,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小小结对数函数概念对数函数图像1.定义、定义域2.定点3.比较大小对数函数性质对数函数本节题型布置作业教材：第78页习题2.2A组7、10下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小：10课后思考：1谢谢！欢迎各位老师指导谢谢！Lesson125Teafortwo单词学习waterv.浇水terriblyadv.非常dr