分组分配—公开课.ppt

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1、排列组合中的分组分配问题高二数学组运用排列组合的知识来解决问题时我们关键要看两点：元素不同和要不要考虑顺序。复习巩固共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.回忆：排列、组合的共同点与不同点是什么？例1.六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）每组两本；（2）一组一本，一组二本，一组三本；（3）一组四本，另外两组各一本。典例精讲解（1）这种做法对吗？123456125634341256345612561234563412把六本书编号为1，2，3，4，5，

2、6这六种分法其实是一种分法！的分组方法实际上加入了组的顺序例1.六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）每组两本；（2）一组一本，一组二本，一组三本；（3）一组四本，另外两组各一本。典例精讲解（1）（2）（3）提炼总结分组问题将n个不同元素按照某些条件分成k组，称为分组问题.1.平均分组3.不平均分组2.部分平均分组例2.六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）甲两本、乙两本、丙两本；（2）甲一本、乙两本、丙三本；（3）甲四本、乙一本、丙一本.典例精讲（2）解（1）（3）

3、提炼总结分配问题n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象，称为分配问题定向分配不定向分配每个不同对象可接受的元素个数有限制每个不同对象可接受的元素个数没有限制例3.六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）每人两本；（2）一人一本、一人两本、一人三本；（3）一人四本、一人一本、一人一本.典例精讲解（1）（2）（3）不定向分配问题一般原则：先分组后排列。如何解决此类问题呢？提炼总结分配问题n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象，称为分配问题定向分配不定向分配每个不同对象可接受的元素个数有限制注：

4、解不定向分配问题的一般原则：先分组后排列。元素对象每个不同对象可接受的元素个数没有限制（1）每人两本：（2）一人一本、一人两本、一人三本：（3）一人四本、一人一本、一人一本：所以，每人至少一本有种分法。例4.六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有多少种分法？能力提升分为三类解：例5四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？及时巩固例6（2012新课标理2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.

5、10种C.9种D.8种例7（2011大纲理7）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送的方法共有（）A.4种B.10种C.18种D.20种课堂小结本节课你学到了什么？20个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子中至少有一个小球的放法有多少种？每个盒子中小球的个数不小于盒子的编号的放法有多少种？课后探究感谢各位专家莅临指导！123456123465把六本书编号为1，2，3，4，5，6这二种分法其实是一种分法！