带点粒子在复合场中的运动.doc

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1、带电粒子在复合场中的运动一．复合场：重力场，电场，磁场并存或其中两个场并存。二．分析思路：受力分析————运动分析—————选规律列式求解（电子，质子，a粒子，离子，或外力远远大于重力时可忽略重力）三．处理方法：（1）若粒子做匀速直线运动————平衡条件（2）若粒子做匀变速直线运动————牛顿第二定律，运动学公式动能定理，能量守恒（3）若粒子做曲线运动————运动的合成与分解动能定理，能量守恒（1）在复合场中做匀速直线运动：例题：如图所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、电荷量为q的微

2、粒以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场速度E和磁感应强度B的大小。（2）在复合场中做变速直线运动例题1：在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，匀强电场方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示。若迅速使电场方向竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？例题2：例1、如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，带有q=4×10-4C

3、的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖例题3：如图所示，在距地面高为H=15m处，有一不带电的小球A1以v0=10m/s的初速度水平向右抛出，与此同时，在A1的正下方有一带正电滑块A2也在一个水平恒力F的作用下、以相同的初速度v0在绝缘水平地面上向右运动，A1、A2所在空间加有沿水平方向且垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场，磁感应强度B=2T。已知A2所带电荷量q=5×10－3

4、C，质量m=0.1kg，F=0.27N，A1、A2均可看作质点，A1着地时恰与A2相撞。若运动中A2的电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度g取10m/，求：（1）A1从抛出到与A2相撞经历的时间；（2）A1与A2相撞前瞬间A1的速率；（3）A2与地面之间的动摩擦因数。（1）曲线运动：例题1：在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上

5、的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。练习1：如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点（A、C两

6、点图中未标出）穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值；（3）粒子在电．磁场中的运动的总时间。　　t总=　练习2：如图所示，直角坐标系xOy所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y>0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从虚线MN上的P处，以平行于x轴方向的初速度v0射入电场，并恰好从原

7、点O处射出，射出时速度方向与x轴成60o角，此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场。粒子从圆形有界磁场中射出时，恰好位于y轴上Q(0,-l)处，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力。求：(1)P、O两点间的电势差。(2)匀强磁场的磁感应强度。(3)圆形有界匀强磁场的最小面积。(结果用q,m、l、vo表示)例题2：例题2：已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间中刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：（1）液滴在空间受几个力的作用；（2）液滴电性

8、及电荷量（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？练习：如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿方向的匀强电场，在第四象限内有沿+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限相同。现有一质量为m，带电量为+q的质点，以某一初速度沿方向从坐标为的P点开始运动，第一次经过x轴的点为Q点，Q点的坐标为（L，0），经过匀速圆周运动后第二次过x轴的点为坐标原点。若质点运动的初动能为2mgl，求：（1）粒子经过Q点时的