最新数学演讲-兔子数列幻灯片.ppt

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1、数学演讲-兔子数列欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。欧洲黑暗时代以后，第一位有影响的数学家就是斐波那契。他早年师从阿拉伯人学习计算，后又游历地中海沿岸诸国，回到意大利后即写成《算经》一书。斐波那契在《算经》中提出了一个有趣的兔子问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一对新出生的小兔子一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨分析一下：一个月后小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，这对兔子生下一对小兔，总数共有两对；三个月以后，老兔子又生下一

2、对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对；温度不变，逐渐增大磁场达到某特定值时超导态转变为正常态，此特定值称临界磁场BC2.临界磁场超导态不仅要求温度低于TC，且要求磁场小于BC，而正常态只要满足T>TC和B>BC两个条件之一即可。临界电流IC当超导体内电流I>IC时，超导态将转变为正常态。7将超导体置于磁场仍保持超导态，或在磁场中由正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全排斥到体外去,此现象称迈斯纳效应或完全抗磁性。3.迈斯纳效应磁场只能透入超导体表面约107m数量级深度。完全抗磁性和零电阻性是超导体的两种彼此独立的基本性质。超导体的

3、完全抗磁性来源于零电阻性是一种误解。由零电阻性只能得到理想导体内部B矢量不随时间变化，若在磁场中降至临界温度以下变为超导态，超导体内只能保持失去电阻时的磁场状态不变，而不可能得到内部磁场为零的结果。84.同位素效应这种特性称同位素效应。同种材料同位素在化学性质、晶体结构、电子组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量对晶体点阵的热振动(晶格振动)的特性有影响。超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间的相互作用是超导现象中的重要因素，为超导电性的研究提供了重要启示。同种超导材料不同同位素的临界温度TC与原子量M有一定关系9*二、对超导体主要电磁特性的

4、解释二流体模型：正常电子和超导电子提供两种电流。1957年由巴丁、库珀和史列菲在量子力学的基础上提出的超导微观理论——BCS理论。解释超导电子起因和本质，两个自旋相反的电子通过与晶格的相互作用而吸引在一起形成库珀对，不受晶格的散射提供超导电性。临界温度TC由库珀对的结合能决定。临界温度可以表示为结合能也称为能隙，是量子理论的结果。101986年高温超导现象和材料的发现，出现了BCS理论无法解释的事实。新材料的能隙值与BCS理论值有较大差异，在Y-Ba-Cu-O系和Eu-Ba-Cu-O系材料中以代替，几乎未观察到同位素效应等。一般认为BCS理论

5、只适用于低温超导现象，对于高温超导现象，目前尚无成熟的理论。11按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用电磁学规律解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。电场使超导电子产生加速度伦敦第一方程反映超导体零电阻性。对于恒定的超导电流，jn=0。交变的超导电流，,E0,jn0,存在交流损耗。正常电子遵从欧姆定律超导电流密度为12伦敦第二方程，表明超导电流是与磁场相联系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。可以得到将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式得改写为假定恒矢量为零，即得13认为超导体=0。对等号两边同取旋度，再利用矢量分析公式和伦敦第二方程

6、，得在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。令超导电流恒定时，超导体内不存在电场，安培环路定理的微分形式写为14上式表明磁场不能进入超导体内部，只能以指数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。该方程的解为(z0)写成矢量式(z0)于是成为如果超导体占据z>0的空间，作用于超导体外磁场的形式为并且在z=0其中是x方向的单位矢量。xBOB0z15在z=处，磁场衰减为表面磁场的1/e=0.37。透入深度约为107m的数量级。定义透入深度为超导体表面层中电流外加磁场透入超导体表面层中感生了超导电流。此电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全抵

7、消，使内部不存在磁场，超导体的完全抗磁性。将代入16点击深色键返回原处→(H.Kamerlingh-Onnes,1853—1926)17