特殊的平行四边形.doc

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1、特殊的平行四边形一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念、性质、判定定理．l掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系和区别，能应用这些知识去分析和解决问题．l会利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和有关公式去计算它们的面积．重点：l矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的应用．难点：l平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的内在联系．l能应用这些知识去分析和解决问题．学习策略：l通过与平行四边形进行对比，探索正方

2、形、矩形、菱形的有关性质和判定条件，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）平行四边形的定义：．（二）平行四边形的性质：从边看：．从角看：．从对角线看：．（三）平行四边形的判定方法：（1）从边上看15①两组对边的四边形是平行四边形．②两组对边的四边形是平行四边形．③一组对边的四

3、边形是平行四边形．（2）从角上看两组对角分别的四边形是平行四边形．（3）从对角线上看对角线互相的四边形是平行四边形．知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#tbjx5#246429知识点一：矩形的定义要点诠释：有一个角是的平行四边形叫做矩形．知识点二：矩形的性质要点诠释：矩形具有平行四边形所有的性质．此外，它还具有如

4、下特殊性质：（1）矩形的四个角都是；（2）矩形的对角线；推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的．（3）矩形是轴对称图形也是对称图形．知识点三：矩形的判定方法要点诠释：（1）矩形的定义：一个角是的平行四边形是矩形；（2）有三个角是的四边形是矩形；（3）对角线的平行四边形是矩形；（4）对角线互相的四边形是矩形．知识点四：菱形的定义要点诠释：有一组邻边的平行四边形叫做菱形.知识点五：菱形的性质15要点诠释：菱形具有平行四边形一切性质，此外，它还具有如下特殊性质：（1）菱形的四条边．（2）菱形的两条对角线互相，且每一条平分一

5、组对角．（3）菱形是轴对称图形也是中心对称图形，两条所在的直线是它的两条对称轴．知识点六：菱形的判定办法要点诠释：（1）用菱形的定义：有一组邻边的平行四边形是菱形；（2）四条边都的四边形是菱形；（3）对角线的平行四边形是菱形；（4）对角线互相的四边形是菱形．知识点七：正方形的定义要点诠释：有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形．知识点八：正方形的性质要点诠释：（1）正方形的四个角都是，四条边都；（2）正方形的对角线，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；（3）正方形既是图形也是对称图形．知识点九：正方形的判

6、定方法要点诠释：（1）正方形的定义：有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形．（2）有一组邻边的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的是正方形.经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．若有其它补充可填在右栏空白处．更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#24642915类型一：矩形例1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°．求：（1）∠ACB的度数；（2）求AB、BC的长度．思路点拨：本题是对矩形性质的考查

7、（1）要求∠ACB的度数，而已知∠BOC＝120°，在△BOC中，由矩形的性质，知OB＝OC，从而∠OBC=∠ACB．由此可求出∠ACB．（2）在Rt△ACB中，对角线AC=6cm，第（1）问已求出∠ACB=30°，因此AB可求出．然后利用____________求出BC的长．解析：总结升华：举一反三：【变式1】已知□ABCD的对角线AC，BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积．思路点拨：（1）先判定□ABCD为矩形．（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长度．（3）计算矩形ABCD的

8、面积为AB·BC解析：15【变式2】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，则：（1）图中与∠BAE相等的角有；（2）若∠AOB=60°，则AB：BD＝．图中△DOC是三角形（按边分）．答案：类型二：菱形例2．如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，DE//BC交AB于E，DF//AB交BC于F.试判断四边形BFDE