最新清华大学本校用理论力学课件2-4-点的复合运动课件PPT.ppt

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1、清华大学本校用理论力学课件2-4-点的复合运动学习方法要不要记笔记？有助于专心听讲有助于训练把握重点和简洁表达的能力有助于训练一心并用的能力学习方法老师讲得不好怎么办？自己抓重点自己系统化自己想清楚这是学术交流的基本训练工程实例返回复合运动基本定义点的复合运动理论研究点(动点)相对不同参考坐标系（定系和动系）运动之间的关系。绝对运动—动点对于定参考系的运动相对运动—动点对于动参考系的运动牵连运动—动参考系对于定参考系的运动绝对运动和相对运动是点的运动，而牵连运动是刚体的运动（可以是五种运动之一）动系和定系的选取是人为的，“动”和“定”是相对的定参考系？动参考系？绝对运动？牵连运动？

2、相对运动？复合运动基本定义返回点的绝对运动是由点的相对运动和动坐标系的牵连运动合成而得坐标变换关系（运用几何关系来建立）平面运动情况绝对运动方程：相对运动方程：牵连运动方程：三种运动中运动方程之间的关系三种运动中运动方程之间的关系已知：求：刀尖在工件上刻的轨迹。例1工件刀尖O例1解建立定坐标系，动坐标系与工件固结，则M点(刀尖)的相对坐标为：所刻轨迹为一圆。返回OXYxyR时刻tyR*时刻t+tOXYxOXYRR*RxyRR*R—绝对增量—相对增量绝对导数相对导数矢量的绝对导数和相对导数动系Oxy相对定系OXY作定轴转动矢量的绝对导数和相对导数OXYxyR时刻tOXYxyR*时刻t

3、+tR*OXYRR*xyR*R动系Oxy相对定系OXY平动动系Oxy相对定系OXY平动时，矢量R相对于这两个坐标系的导数相同。矢量的绝对导数和相对导数向量r在定系中的列阵为，在动系中的列阵为。向量的绝对导数—相对于平动系的导数向量的相对导数—相对于动系的导数动系Oxyz相对于定系O0XYZ的运动可以用矢量R0和矩阵A来描述。矢量的绝对导数和相对导数向量的绝对导数等于它的相对导数加上动系的角速度叉乘该向量。返回OXYZoxyzP是P点的相对速度是P点的牵连速度速度合成公式牵连速度ve是动参考系（刚体）上与点P重合的点(称为牵连点）的瞬时速度。牵连速度ve也可以看成是在该瞬时将P点固结在动

4、参考刚体上，跟随动参考刚体一起运动时所具有的速度，即受动参考刚体的拖带或牵连而产生的速度。点P的绝对速度包括两部分：点相对动参考刚体的速度和被动参考刚体携带一起运动的速度。怎么理解速度合成公式呢？在岸上观察，舰以角速度作纵摇运动，飞机沿甲板飞行。问：当飞机未飞出甲板时=？当飞机已飞出甲板时=？实例分析CMCM岸已知直管以等角速度绕定轴O转动。管中质点P以等速度u沿管线运动。求OP＝R/3和OP＝R时，质点P对地面的速度。直管O质点Pu例2PPPPOP动点－P；牵连运动－绕O轴的定轴转动；相对运动－沿管线的等速直线运动。绝对运动－平面曲线；动系－直管；定系－地面；例2解牵连速度ve

5、＝(R/3)jvaveyxo动点－P；定系－地面OXY；动系－直管oxy绝对速度va＝？相对速度vr＝u例2解P,P1OXYvrPxyPOXY动点－Pvrvave牵连速度ve＝(R)j定系－地面OXY动系－直管oxy绝对速度va＝？相对速度vr＝u＝ui例2解已知：正弦机构中，曲柄OA＝l，角速度，＝30o。求：连杆BCD的速度。ADCBO例3已知曲柄(刚体，原动件)运动，求连杆(刚体，被动件)的运动。1.选择动点与动系动点－曲柄上的A点动系－连杆上oxy2.分析运动和速度绝对运动－以O为圆心、l为半径的等速圆周运动。相对运动－沿BC方向的直线运动。牵连运动－铅垂方向的平移O

6、ADCBx´y´O´例3解OADCBxyo2、分析运动和速度绝对速度va：va＝l，方向已知。相对速度vr：vr＝？，方向已知。vrvave牵连速度ve：ve＝？，方向已知。例3解凸轮顶杆机构如图，已知：求：时，AB杆的速度。例4BACOACOxy解法1复合运动选A为动点，动系Oxy与偏心轮固结，分析三个运动。分析三个速度，并运用速度合成定理建立速度平行四边形解法2直接求导法当时，BACORBACOxy动点：A动系：Cxy，平动系讨论动点与动系的选择ACOxy动点：A动系：Oxy与偏心轮固结注意牵连速度的区别！讨论动点与动系的选择动点：C动系：Axy固结在AB杆上yxBAC

7、O可用列写运动方程及对时间求导的方法解题(解析法)；也可进行运动分解，并用速度合成定理解题(几何法)。后者的特点是避免列写运动方程及求导而直接求得速度，多用于求特定瞬时(位置)的速度。进行运动分解时，动点、动系的选择原则：动点、动系应选在不同刚体上动点的相对轨迹应尽量简单或直观速度合成定理的几何表达方法是速度平行四边形，在平面问题中的解析表达式是两个投影方程，在平面问题中，速度合成定理能解两个未知数。例题的讨论与总结返回加速度合成公