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1、激光原理第二章光学谐振腔理论第二章光学谐振腔理论概述第一节光学谐振腔的基本知识第二节光学谐振腔的损耗第五节平行平面腔的自再现模第四节谐振腔的衍射积分理论第三节光学谐振腔的稳定性条件主要内容：主要内容：第六节对称共焦腔的自再现模第七节一般稳定球面腔的模式特征第八节高斯光束第九节非稳腔的模式理论概述2.矩阵光学分析方法矩阵光学使用矩阵代数的方法研究光学问题,将几何光线和激光束在光腔内的往返传播行为用一个变换矩阵来描写,从而推导出谐振腔的稳定性条件。此外,利用高斯光束的ABCD定律和模的自再现条件能够推导出用矩阵元形式表示的光腔本征方程的模参数公式,便于光腔的设计和计算。这种
2、方法的优点在于处理问题简明、规范,易于用计算机概述3.波动光学分析方法从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发,可以建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。利用该方程原则上可以求得任意光腔的模式,从而得到场的振幅、相位分布,谐振频率以及衍射损耗等腔模特性。虽然数学上已严格证明了本征积分方程解的存在性,但只有在腔镜几何尺寸趋于无穷大的情况下,该积分方程的解析求解才是可能的。对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了解析解。多数情况下,需要使用近似方法求数值解。虽然衍射积分方程理论使用了标量场近似,也不涉及电磁波的偏振特性,但与其他理论相比,仍可认为是一
3、种比较普遍和严格的理论。概述本章中采用矩阵光学方法来讨论谐振腔的稳定性,用衍射积分方程理论处理谐振腔的模式问题。光学谐振腔中的光场分布以及输出到腔外的光束都是高斯光束形式,其特性和谐振腔密切相关,因此,也在本章中讨论。本章的最后采用几何光学分析方法对非稳腔进行简单讨论。概述本章中只研究无源谐振腔,又称非激活腔或被动腔,即无激活介质存在的腔。虽然处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔(又称激活腔或主动腔),但理论和实践表明,对于中、低增益的激光器,无源腔的模式理论可以作为有源腔模式的良好近似。对于高增益激光器,适当加以修正也是适用的。这是由于激活介质的主要作
4、用在于补偿腔内本征模在振荡过程中能量的损耗,使之满足谐振条件,形成和维持自激振荡。其对场的空间分布以及谐振频率的影响是次要的,不会使腔的模式发生本质的改变。第一节光学谐振腔的基本知识本节主要讨论光学谐振腔的构成、分类、作用,以及腔模的概念光学谐振腔的构成和分类根据结构、性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同的分类方式。按能否忽略侧面边界,可将其分为开腔、闭腔气体波导腔第一节光学谐振腔的基本知识开腔而言：根据腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低,又可分为稳定腔、非稳腔及临界腔;按照腔镜的形状和结构,可分为球面腔和非球面腔;就腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是否考虑腔镜以外的反
5、射表面,可分为简单腔和复合腔;根据腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔;从反馈机理的不同,可分为端面反馈腔和分布反馈腔;根据构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多镜腔等。第一节光学谐振腔的基本知识2.作用光学谐振腔的作用主要有两方面:提供轴向光波模的光学正反馈;通过谐振腔镜面的反射,轴向光波模可在腔内往返传播,多次通过激活介质而得到受激辐射放大,从而在腔内建立和维持稳定的自激振荡。光腔的这种光学反馈作用主要取决于腔镜的反射率、几何形状以及之间的组合方式。这些因素的改变将引起光学反馈作用的变化,即引起腔内光波模损耗的变化。第一节光学谐振腔的基本知识控制振荡模式的特性。
6、由于激光模式的特性由光腔结构决定,因此,可通过改变腔参数实现对光波模特性的控制。通过对腔的适当设计以及采取特殊的选模措施,可有效控制腔内实际振荡的模式数目,使大量光子集中在少数几个状态中,从而提高光子简并度,获得单色性和方向性好的相干光。通过调节腔的几何参数可直接控制激光模的横向分布特性、光斑半径、谐振频率以及远场发散角等。第一节光学谐振腔的基本知识3.腔模无论是闭腔或是开腔，都将对腔内的电磁场施以一定的约束。一切被约束在空间有限范围内的电磁场都将只能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个本征态将具有一定的振荡频率和一定的空间分布。在激光技术的术语中，通常将光学谐振
7、腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。从光子的观点来看，激光模式也就是腔内可能区分的光子的状态。同一模式内的光子具有完全相同的状态。每一种模式都具有确定的基本特征,主要包括第一节光学谐振腔的基本知识电磁场分布,特别是在腔的横截面内的场分布;谐振频率;在腔内往返一次所经受的相对功率损耗;相对应的激光束的发散角。由于腔内电磁场的本征态由Maxwell方程组和腔的边界条件决定,因此不同类型和结构的谐振腔的模式也将各不相同。一旦给定了腔的具体结构,其中振荡模的特征也就随之确定下来。光学谐振腔理论就是研究腔模式的基本特征,以及模与腔结构之间的具
