简易方程知识梳理1.16.doc

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1、简易方程知识梳理1．用字母表示数（根据实际情况取值)。2。用字母表运算定律:（1）加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。a+b=b+a    (2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c）    （3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a  (4)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c

2、 =a×(b×c）(5）乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与第三个数相乘,再把积相加.(a+b）×c=a×c+b×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与第三个数相乘,再把积相减。（a－b）×c＝a×c－b×c（乘法分配律：（a±b)×c＝a×c±b×c）性质：（1）性连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。（2）质连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。常见简便算法例题：（常见的计算：，）（1）25×7。1×0.4(2）1

3、2。5×32（3）13。1×101=25×0.4×7.1=12。5×（4×8）=13.1×（100+1）=10×7.1=12。5×8×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=1310+13。1=400=1323。1（4）13.1×101-13.1（5）13.1×9。9（6）17。9×9。21—7.9×9。21=13。1×101—13.1×1=13.1×(10—0。1）=9.21×（17。9—7。9）=13.1×（101—1)=13。1×10—13。1×0。1=9.21×10=13.1×1

4、00=131—1.31=92.1=1310=129。69（7）3。9×8。5+6.1×8.5（8）0。125×(10+0.8）(9)132÷12。5÷0.8=（3.9+6。1）×8.5=0。125×10+0。125×0。8=132÷(12.5×0。8)=10×8.5=1.25+0.1=132÷10=85=1.35=13。23.用字母表示计算公式:长方形的面积公式： 长方形的周长公式：正方形的面积公式:正方形的周长公式：平行四边形面积公式三角形的面积公式：梯形的面积公式：4.用字母表示数量关系:（1）路

5、程＝速度×时间s=vt速度＝路程÷时间 v=s÷t时间＝路程÷速度t=s÷v（2）总价＝单价×数量  单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价(3）工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率5.省略乘号的规则:①数和字母相乘,数字在前，字母在后;如3×=3②1和字母相乘,把1省略，只写字母;如1×=③字母和字母相乘,按26个英文字母的顺序写；如×c=c④两个相同字母相乘;表示两个相乘。6.的读法、意义;2和区别与联系；读作：的平方，表示两个相乘。如：表示两个相加。7

6、.等式的基本性质性质1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，左右两边依然相等。若a=b那么有a±c=b±c性质2：等式两边同时乘一个数或除以同一个不为零的数，左右两边依然相等。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）8.方程的解和解方程①含有未知数的等式称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。③求方程的解的过程叫做解方程.9。列方程解应用题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；(注意单位一定要书写)(2)分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解出方程（方

7、程中，得数后面不用写单位）；（4）检验答案,写“答”。（答句中必须写单位）注意通常设要求的量为,但是如果要求的问题有两个,如…和…分别(各有)多少？题目中的已知条件一般会出现:…是…的…倍，看清楚：“是谁的几倍”,“比谁的几倍多多少或少多少”，就假设谁为。设未知数写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为x，算完x后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！例如：果园里一个有苹果树和梨树180课,苹果树的棵树是梨树的3倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设

8、梨树有棵，那么苹果树有3棵。+3=180（1+3）=180（运用：乘法分配律）4=180=180÷4=45苹果树：3=3×45=135答：苹果树有135棵，梨树有55棵。