数理方程试题2012-4.doc

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1、学年第二学期期末考试试题(I)数学物理方程一。填空题（每小题4分，共20分）1。方程的类型是2.长为2的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为,初始速度为,则其定解条件是3.方程的特征线为4.已知边值问题,则其固有函数=5.方程的通解为二．单项选择题（每小题4分，共8分)1。一细杆中每点都在发散热量,其热流密度为,侧面绝热初始温度为，则其柯西问题为（）（A)。(B）(C)(D）(其中)2。偏微分方程的通解是（）(A）(B）（C)(D)3.拉普拉斯方程的一个解是（）(A）（B）（C）（D）4.导数（）(A）（B）（C）(D）5。单位半径的圆板的热传导混合问题有

2、形如（）的级数解。（A）。（B）（C）。（D）.三．求下列问题的解：(每小题7分,共21分）1.2。四．用适当的法解下列问题：1..3.五．用分离变量法解下列混合问题:学年第二学期期末考试试题(II）数学物理方程一.单项选择题（每小题4分，共12分）1.一根被拉紧的柔软的细弦，在外力作用下做微小的横振动，设单位长度上承受的外力为，弦在时刻点的位移为，则该弦的强迫振动方程是（）（A）(B)(C)(D)(其中）2.拉普拉斯方程的一个解是（)（A)（B）（C)（D)3.单位半径的圆板的热传导混合问题有形如(）的级数解。（A)。（B）（C）。（D）.得分二．填空题（

3、每小题4分,共20分)1。长为的两端固定的弦的自由振动,如果初始位移为x，初始速度为。则其定解条件是1.方程的特征线是3.方程的通解为4。已知边值问题，则其固有函数=5。=得分三．求下列问题的解:(每小题6分，共18分）1。2。3.得分四．化简与计算:（每小6分，共12分）（结果用或表示)1.化简2.计算得分五．用适当的方法解下列柯西问题：（每小题8分,共24分）1..2。.3.得分六．用分离变量法解下列混合问题：(每小题14分）