湖北省部分重点中学(天门中学等)2013届高三上学期期中联考数学理试题.doc

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1、2012年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学理科试卷命题学校:天门中学命题教师：陈铁柱审题教师：李堃考试时间：2012年11月19日上午8：00-10：00试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题,共50分）一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）．1．设数列{xn｝满足lnxn＋1＝1＋lnxn,且x1＋x2＋x3＋…＋x10＝10。则x21＋x22＋x23＋…＋x30的值为(　　）A．11·e20　　B．11·e21　　C．10·e21　　D．10·e202．已知等差

2、数列｛an｝的前n项和为Sn，若＝a1＋a2009，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S2009等于（　　)A．2009　　　B.　　　C．22009　　　D．2－20093．在锐角△ABC中，若，则的取值范围是(）A．（－1，1）B．（1，+∞）C．（D．）4设，,，则大小关系（）A。B。C。c

3、）2C．a2b2D．a27．已知数列{an｝为等差数列,若,且它们的前n项和为Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（)A．11B．19C．20D．218．设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“＊”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应)．已知对任意的,有；则对任意的，给出下面四个等式:（1）（2）（3）（4）上面等式中恒成立的有()A．（1）、（3）B．（3）、(4）C．（2）、（3)、（4）D．（1)、（2）、(3）、（4)9．设奇函数f（x）在[—1，1]上是增函数,且f(—1)=一1，若函数,f（x）≤t2一2at+l对所

4、有的x∈[一1,1]都成立,则当a∈[—1，1］时,t的取值范围是（）A．一2≤t≤2B≤t≤C。t≤一2或t=0或t≥2D．t≤或t=0或t≥10．已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4,动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a＝1，∠B＝45°，△ABC的面积S＝2，那么△ABC的外接圆的直径等于__________．12.若函数在区间（）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数的取值

5、范围是___________。13已知是偶函数，当时，则关于的不等式的解集是___________14、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满（λ∈R）,则P的轨迹一定过△ABC的__________15.设N=2n（n∈N*,n≥2）,将N个数x1，x2，…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前个数和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN—1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换,得到P2当2≤i≤n

6、—2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如,当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置。（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置。三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A(3，0）、B（0，3)，C(cosα，sinα）,其中＜α＜。（1)若

7、

8、＝

9、

10、，求角α的值；(2)若·＝－1，求的值．17（本小题满分12分）用向量的方法证明三角形

11、的三条高线交于一点。18．（本小题满分12分）已知命题“”；命题“：函数在上有极值”.求使“且"为真命题的实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）设函数的图象在x=2处的切线与直线x－5y－12=0垂直．（Ⅰ)求函数的极值与零点；（Ⅱ）设,若对任意，存在，使成立,求实数的取值范围;20．（本小题满分13分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。（1）求角A的正弦值；（2）求边b、c;(3）求d的取值范围。21．（本题满分14分)顶点在坐标原点，开口