一元二次方程教案2.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途教学设计月日课题用配方法解一元二次方程课时2课型新授课教学目标知识与技能:会用开平方法解形如:（x+m)2=n(n≥0）的一元二次方程；过程与方法：掌握用配方法解形如x+px+q=0的一元二次方程。情感与态度：通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生主动探究的精神与意识重点难点分析及突破措施本节教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.教学难点：发现与理解配方的方法突破措施:”回顾旧知识,展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次方程通过配方后，用直接开平方法来解。教具

2、准备多媒体、投影仪板书设计第一课时（一）创设情境,设疑引新（二)、观察比较，探索新知(三）、合作讨论，自主探究（四）、随堂练习，巩固深化第二课时复习例题个人收集整理勿做商业用途教学过程（包括导引新课、依表导学、异步训练、达标测试、作业设计等)教师活动学生活动教学说明（一)创设情境,设疑引新在实际生活中，常遇到一些问题,需要用一元二次方程来解答.例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？提问:（1)、这个方程有什么特点？(2）、如何求解？归纳：形如:（x+m）2-

3、n=0（n≥0）的方程，我们可以用直接开平方法来解。(二）、观察比较,探索新知提问：1、对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？那能不能把此方程化成这样的形式呢?怎么化呢？教师引导:1、同学们是否还记得完全平方公式？练习：填空：(1）、x2+8x+_______=（x+_____)2（2）、x2-4x+_______=（x—_____）2观看课件,并思考问题设：原正方形的边长为xm，则有:(x+2）2=25x+2=±5x1=5-2=3x2=—5—2=-7（不合题意,舍去）答：原正方形的边长为3米特点：它们

4、一边是一个完全平方式，另一边也是一个常数，形如：(x+m)2=n(n≥0）的形式x2-10x+16=0从实际问题出发，让学生感受到“数学无处不在”激发学生的求知欲,感受到问题的存在.个人收集整理勿做商业用途你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？(三)、合作讨论，自主探究1、用刚才的方法继续解方程(1）x2+4x+1=0（2)x2+8x-9=0归纳:解一元二次方程的基本思路是将方程化为（x+m）2=n（n≥0)的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方，便可求出它的解。（3）x+px

5、+q=0归纳:1、配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.2、配方的依据是：完全平方公式.3配方法的步骤：（四)、随堂练习,巩固深化1、用配方法解方程：不能不是形如：(x+m)2-n=0（n≥0)的方程学生陷入思考中a2±2ab+b2=(a±b）2学生独立完成，能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”，右边填写的是“一次项系数的一半”。解：x2-10x=—16（常数项移到右边)x2—10x+（）2=-16+()2(方程两边都加上一次项系数一半的平方)（

6、x—5）2=9x-5=±3(运用两边开平方)方程x2—10x+16=0有两个根：x1=3+5=8(不合题意，舍去)x2=—3+5=2学生独立完成学生解答:解:x2+4x=-1x2+4x+4=4-1（x+2）=3x1=-2-x2=—2+归纳出配方法的一般步骤:用配方法解一元二次方程的步骤:1.把原方程化成x+px+q=0的形式。2.移项整理得x+px=-q3。在方程x+px=-q在教学中，先让学生独立解题，再合作探究,找规律。同时通过观察上述两例中方程的特点，培养学生的探索精神,体会方程等价转化的思想.复习完全平方公式，体会完

7、全平方式中，当二次项系数为1时，常数项和一次项系数之间的关系鼓励学生仔细观察发现两方程的特点，大胆尝试寻找配方的方法，师生互动完成配方的过程.留给学生一定的思考、交流的时间，再通过讨论师生共同完成。个人收集整理勿做商业用途(1)x2-10x+25=7(2)x2+6x=1（3)x2+2=4x(4）x2-2x-4=0（5）x2—3x+1=0(6)（x-2)（x—3)=13（五）课堂总结,提高认识教师提问：今天你学到了什么知识?你能用自己的话说说吗（六）课外作业：1、习题7。31.22、思考题:(1）、当二次项系数不为1时的一元二

8、次方程，例如：①3x2+8x—3=0②2x2+6=7x如何用配方法解呢？的两边同时加上一次项系数p的一半的平方x2+px+()2=-q+()24、用直接开平方法解方程(x+)2=-qx总结：一元二次方程x+px+q=0用直接开平方法来解配方是否是否形如(x+m）2=n(n≥0)的形式体会一