最新第二章-数制与信息编码PPT课件.ppt

《最新第二章-数制与信息编码PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章-数制与信息编码引子众所周知，计算机内部采用二进制，只有0和1两种符号那么计算机是如何处理这么复杂的数据的？了解背后的原理有助于我们更好地使用计算机CompanyLogo2.1.1数制的本质特征数制计数方式进位的原则全称“进位计数制”，简称“数制”常用数制十进制二进制八进制十六进制2.1.1数制的本质特征不同进制的本质特征①使用一组固定的单一数字符号来表示数目的大小。例如：十进制数有0～9共10个阿拉伯数字符号。二进制数有0、1两个数字符号。八进制数有0～7共8个数字符号。十六进制数有0～9、A～F共16个数字符号。②有统一的规则：以N

2、为基数，逢N进一。例如：十进制是以10为基数，逢十进一。二进制是以2为基数，逢二进一。八进制以8为基数，逢八进一。十六进制以16为基数，逢十六进一。③权值大小不同。例如：50和500中“5”，虽然符号相同，但是含义却不同，前者表示5个10，后者表示5个1002.1.1数制的本质特征权例如：50和500中“5”，虽然符号相同，但是含义却不同，前者表示5个10，后者表示5个100为什么会不同呢？因为这两个5分别在不同的位置上，所以大小就会不同处在不同位置上的数字符号，它所代表的数值大小也不同为了形象地表示这种位置差异，我们引入一个术语“权”an.

3、..a1a0.a-1a-2...a-mr0r1rnr-1r-2r-mr进制数权2.1.1数制的本质特征例如十进制数:50：5的权为101=10，因此代表5个10500：5的权为102=100，因此代表5个100CompanyLogo2.1.1数制的本质特征不同进制的本质特征基数权进制中基本符号的个数满r进1（基数r=10,2,8,16）an...a1a0.a-1a-2...a-mr0r1rnr-1r-2r-mr进制数权2.1.1数制的本质特征不同进制的本质特征基数权进制中基本符号的个数满r进1（r=10,2,8,16）5235*102+2*1

4、01+3*100每位数字代表的值:ai*rian...a1a0.a-1a-2...a-mr0r1rnr-1r-2r-mr进制数权=500+20+3=5232.1.2数制的表示为了区分不同的数制，并便于书写，通常有两种表示方法：下标法和后缀法下标法：基数以下标的形式写在数的右下方：①十进制数101.1可记为：(101.1)10。②二进制数101.1可记为：(101.1)2。③八进制数101.1可记为：(101.1)8。④十六进制数101.1可记为：(101.1)16。CompanyLogo2.1.2数制的表示后缀法：将代表数制的一个字母写在数的

5、后面二、八、十和十六进制分别用字母B、O、D、H代表分别取其英文单词（Binary、Octal、Decimal、Hexadecimal）的首字母①(101.1)10=101.1D②(101.1)2=101.1B③(101.1)8=101.1O④(101.1)16=101.1HCompanyLogo2.1.2数据的表示常用的数制数制基数数符十级制（Decimal）100，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制（Binary）20，1八进制（Octal）80，1，2，3，4，5，6，7十六进制（Hexadecimal）160，1，2，3，4，5

6、，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F2.1.2数制的表示下面不同数制的数代表的大小是多少？（100）10=1*102+0*101+0*100=100（100）2=1*22+0*21+0*20=4（100）8=1*82+0*81+0*80=64（100）16=1*162+0*161+0*160=2562.1.3二进制1、计算机缘何采用二进制？灯的点亮与熄灭按钮的按下与抬起为什么？①可行性：二进制数的实现最为容易。②可靠性：二进制数只有两个状态，数字的转移和处理不易出错。③简易性：二进制的运算法则简单。④逻辑性：二进制的1、0两个代码，正好可

7、以代表逻辑代数的“真”、“假”。ONOFF2.1.3二进制0+0=00+1=11+0=11+1=100-0=01-0=11-1=00-1=1(有借位)减法规则加法规则2.算术运算法则2.1.3二进制0×0=00×1=01×0=01×1=10÷1=01÷1=1除法规则乘法规则2.算术运算法则2.1.3二进制①逻辑“或”运算：常用符号“∨”来表示。运算规则如下：0∨0＝00∨1＝11∨0＝11∨1＝1两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为03.逻辑运算法则2.1.3二进制②逻辑“与”

8、运算：常用符号“∧”表示。运算规则如下：0∧1＝01∧0＝00∧0＝01∧1＝1可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0仅当两个变量都