江西省莲花中学2020_2021学年高二数学下学期第一次周考试题文.doc

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1、学习某某省莲花中学2020-2021学年高二数学下学期第一次周考试题文时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.若z=1+i,则

2、z2-2z

3、=()A.0B.1C.D.22.复数的虚部是()A.-B.-C.D.3.复数·(1+i)=1-i,则z=()A.1-iB.1+iC.iD.–i4．不等式

4、3x－1

5、≤3的解集为()A．{x

6、≤x≤}B．{x

7、－≤x≤}C．{x

8、－≤x≤}D．{x

9、－≤x≤－}5．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a＋c≥b－cB．ac>bcC.>0D．(a－b)c2≥0

10、6．已知a>2,p＝a＋，q＝－a2＋4a－2，则()A．p>qB．pb>0且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logc(ab)，则()A．P

11、z∈R，且满足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝()A.B．3C.D.10．若a>0，使不等式

12、x－4

13、＋

14、x－3

15、1D．以上均不对11．对任意的实数x，不等式x2＋a

16、x

17、＋1≥0恒成立，则实数a的取值X围是()A．(－∞，－2)B．[－2，＋∞)C．[－2，2]D．[0，＋∞)12．已知x，y，z∈R＋，且＋＋＝1，则x＋＋的最小值是(　　)A．5B．6C．8D．9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式

18、x

19、>的

20、解集为________．14．设a，b是正实数，且a＋b＝1，则＋的最大值为________．-11-/11学习15．设a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小顺序是________．16．对于实数x，y，若

21、x－1

22、≤1，

23、y－2

24、≤1，则

25、x－2y＋1

26、的最大值为________．三、解答题（本大题共6个题，共70分．）17.(10分)实数m取什么数值时，复数z＝＋(m2－1)i分别是下列数？(1)实数；(2)纯虚数．18．(12分)已知函数f(x)＝

27、x－m

28、－

29、x＋2m

30、的最大值为3，其中m＞0.(1)求m的值；(2)若a，

31、b∈R，ab＞0，a2＋b2＝m2，求证：＋≥1.-11-/11学习19．(12分)关于x的不等式

32、x－2

33、＜m(m∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.(1)求m的值；(2)若a，b，c均为正实数，且ab＋bc＋ca＝mabc，求证a＋4b＋9c≥36.20．(12分)已知f(x)＝

34、2x－1

35、＋ax－5(a是常数，a∈R)．(1)当a＝1时求不等式f(x)≥0的解集；(2)如果函数y＝f(x)恰有两个不同的零点，求a的取值X围．-11-/11学习21．(12分)设函数f(x)＝

36、x－a

37、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f

38、(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

39、x≤－1}，求a的值．-11-/11学习22．(12分)已知函数f(x)＝

40、x－a

41、(a∈R)．(1)当a＝2时，解不等式＋f(x)≥1；(2)设不等式＋f(x)≤x的解集为M，若[，]⊆M，某某数a的取值X围．-11-/11学习高二下学期第1次周考文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCBDAACDCBD二、填空题（每小题5分，共20分）13、{x

42、x<1或x>2}14、15、a>b>c16、5三、解答题（本大题共6

43、个题，共70分．）-11-/11学习17.(10分)实数m取什么数值时，复数z＝＋(m2－1)i分别是下列数？(1)实数；(2)纯虚数．解：(1)由m2－1＝0且m＋1≠0，得m＝1，∴当m＝1时，z是实数．(2)由解得m＝－2.∴当m＝－2时，z是纯虚数．18.(12分)已知函数f(x)＝

44、x－m

45、－

46、x＋2m

47、的最大值为3，其中m＞0.(1)求m的值；(2)若a，b∈R，ab＞0，a2＋b2＝m2，求证：＋≥1.解析：(1)∵m＞0，∴f(x)＝

48、x－m

49、－

50、x＋2m

51、＝∴当x≤－2m时，f(x)取得最大值3m，∴3m＝3，∴m＝

52、1.(2)由(1)，得a2＋b2＝1，＋＝＝＝－2ab.∵a2＋b2＝1≥2ab，当且仅当a＝b时等号成立，∴0＜ab≤.令h(t)＝－2t，0＜t≤，则h(t)在(0，]上单调递减，∴h(t)≥h()＝1.∴当0＜ab