贵州省贵州大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学Word版含解析.doc

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1、贵州大学附属中学2020-2021学年度高一第二学期第一次月考数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一．单选题（共12小题，共60分）1．（5分）数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　）A．an＝nB．an＝n+1C．an＝n+2D．an＝2n2．（5分）已知an＝3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　）A．一条直线B．一条抛物线C．一个圆D．一群孤立的点3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B＝45°，C＝60°，＝1，则边长c等于（　　）A．B．C．2D．4．（5分）

2、在等差数列{an}中，若a3，a13是方程x2﹣20x+5＝0的两个根，则a8＝（　　）A．﹣10B．﹣8C．8D．105．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a：b：c＝3：5：7试判断该三角形的形状（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形6．（5分）在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝48，则等差数列{an}的前13项的和为（　　）A．104B．52C．39D．247．（5分）已知△ABC中cosBcosC＞sinBsinC，则

3、△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8．（5分）设等差数列{an}{bn}的前n项和为Sn，Tn，若，则＝（　　）A．B．C．D．9．（5分）在数列{an}中，已知a1＝2，an＝（n≥2），则an等于（　　）第11页共11页A．B．C．C.D．10．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝18，b＝24，A＝45°，则这样的三角形有（　　）A．0个B．两个C．一个D．至多一个11．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝﹣11，a4+a6

4、＝﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．9B．8C．7D．612．（5分）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）A．130B．170C．210D．260二．填空题（4小题，共20分）13．（5分）30与18的等差中项是　　．14．（5分）在△ABC中，A＝60°，AC＝3，AB＝2，那么BC的长度为　　．15．（5分）已知数列{an}的通项公式为an＝，那么是它的第　　项．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A﹣C＝，a，b，c成等

5、差，则cosB的值为　　．二．解答题（6小题，共70分）17．（10分）已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数．18．（12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝2，B＝120°，解此三角形．第11页共11页19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosA＝bcosC+ccosB．（1）求A；（2）若a＝7，b＝8，求△ABC的面积．20．（12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5＝a4+7且．（1）求{an}的通项公式；（2）求满足不等

6、式Sn＜3an﹣2的n的值．21．（12分）渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以15海里/时的速度向正北方向航行，该船在A点处时发现在北偏东30°方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达B点，此时发现该小岛在北偏东60°方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？22．已知数列{an}满足a1＝1，．（1）求证数列为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．第11页共11页贵州大学附属中学2020-2021学年度第二学期第一次月考高一数学学科试卷（答案版）试卷满分：150分考试时间：12

7、0分钟考生姓名______一．单选题（共12小题，共60分）1．（5分）数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　）A．an＝nB．an＝n+1C．an＝n+2D．an＝2n【解答】解：数列2，3，4，5，…的一个通项公式为an＝n+1．故选：B．2．（5分）已知an＝3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　）A．一条直线B．一条抛物线C．一个圆D．一群孤立的点【解答】解：an＝3n﹣2，变量n∈N*，数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点，故选：D．3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b

8、，c，且B＝45°，C＝60°，＝1，则边长c等于（　　）A．B．C．2D．【解答】解：△ABC中，∵B＝45°，C＝60°，∴A＝75°，又，∴由正弦定理得：＝得：，所以选B4．（5分）在等差数列{an}中，若a3，a13是方程x2﹣20x+5＝0的两个根，则a8＝（　　）A．﹣10B．﹣8C．8D．10【解答】解：∵等差数列{an}中，a3，a13是方程x2﹣20x+5＝0的两个根