信号与系统课件(郑君里版)第一章.ppt

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1、第一章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1.1绪论一、信号的概念消息(message)：常常把来自外界的各种报道统称为消息。信息(information)：通常把消息中有意义的内容称为信息。信号(signal)：信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容。信号是信息的载体，通过信号传递信息。二、系统的概念系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。自然和物理信号：语音、图像、地震信号、生理信号等人工产

2、生的信号：人类为了达到某种目的人为产生的信号。雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等。1.2信号的描述和分类一、信号的描述1、数学描述：使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。2、波形描述：按照函数自变量的变化关系，把信号的波形画出来。“信号”与“函数”两词常相互通用。二、信号的分类1.确定信号和随机信号确定信号或规则信号：可以用确定时间函数表示的信号随机信号:若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性连续时间信号：在连续的时间范围内(-∞

3、）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。实际中也常称为模拟信号。离散时间信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。实际中也常称为数字信号。2.连续信号和离散信号通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序号。f(k)={…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}↑k=0通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。3.周期信号和非周期信号周期信号：是指一个每隔一定时间T，按相同规律重复变化的信号。(在较长时间内重复变化)连续周

4、期信号f(t)满足f(t)=f(t+mT)，离散周期信号f(k)满足f(k)=f(k+mN)，满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。非周期信号：不具有周期性的信号称为非周期信号。[例1.2.1]判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。（1）sin2t是周期信号，其角频率和

5、周期分别为ω1=2rad/s，T1=2π/ω1=πscos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2=3rad/s，T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。（2）cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs，T2=2s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。结论：①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。4．能量信号与功率信号信号可看作是随时间变化的电压

6、或电流，信号f(t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为

7、f(t)

8、²，在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为：能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。特点：信号f(t)可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。周期信号都是功率信号；非周期信号可能是能量信号[t,f(t)=0],也可能是功率信号[t,f(t)≠0]。5．一维信号与多维信号信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。本课程只研究一维信

9、号，且自变量多为时间。6．因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号。而若t<0时f(t)>0，t≥0，f(t)=0的信号称为反因果信号。注意非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。1.2信号的基本运算一、信号的＋、－、×运算两信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。如二、信号的时间变换运算1.平移将f(t)→f(t+t0)，f(k)→f(t+k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0(或k0)<0，则将f(·)右移；否则左移。f(t-t0)将f(t)延迟时间t

10、0；即将f(t)的波形向右移动t0。f(t+t0)将f(t)超前时间t0；即将f(t)的波形向左移动t0。2.反转将f(t)→f(–t)，f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折。从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180o。如3.尺度