资源描述：
《最新线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)课件PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积的计算一、定义计算二、利用DFT循环卷积为了获得使线性卷积与循环卷积相等的条件引入了两周期序列的周期卷积综上所述……两序列的循环卷积序列是它们线性卷积序列以循环卷积的长度为周期进行周期延拓后的主值序列。终极结论长度N长度M%===========线性卷积==================clear;xn=[123];hn=[012];y=conv(xn,hn);figure;n1=0:4;stem(n1,y,'filled');xlabel('n');ylabel('y');title(
2、'图一线性卷积');gridon;用“实力”说话！线性卷积周期卷积%============将线性卷积以循环卷积长度（设为3）进行周期延拓，得到周期卷积序列x=[01476];n3=0:11;j=[014];y2=x(mod(n3,3)+1);%这个函数只能对序列(mod(n,m))中的0：m-1范围进行周期延拓，实现不了周期延拓性的叠加k=[760];y3=k(mod(n3,3)+1);y4=y2+y3;figure;stem(n3,y4,'filled');xlabel('n');ylabel('y');title('图三周期卷积');gri
3、don;取主值序列DFT循环卷积%===========循环卷积（用于最后对比用）x1=[123];x2=[012];X1=fft(x1,3);X2=fft(x2,3);X3=X1.*X2;y1=ifft(X3,3);%采用频域DFT反变换方法figure;n2=0:2;stem(n2,y1,'filled');xlabel('n');ylabel('y');title('图二循环卷积');gridon;归纳、推论重叠保留法xk=[123];h=[12];N=3;M=2;forL=1:10x((L-1)*N+1:L*N)=xk;endHk=fft
4、(h,M+N-1);y=zeros(1,M+N*10-1);overlap=zeros(1,M-1);y(1:M+N-1)=ifft(fft([overlapx(1:N)],M+N-1).*Hk);y(1:N)=y(M:M+N-1);forL=2:10overlap=x((L-1)*N-M+2:(L-1)*N);yk=ifft(fft([overlapx((L-1)*N+1:L*N)],M+N-1).*Hk);y((L-1)*N+1:L*N)=yk(M:N+M-1);endL=L+1;overlap=x((L-1)*N-M+2:(L-1)*N);
5、yk=ifft(fft([overlapzeros(1,N)],N+M-1).*Hk);y((L-1)*N+1:L*N)=yk(M:M+N-1);stem(y)重叠相加法xk=[123];h=[12];N=3;M=2;forL=1:10x((L-1)*N+1:L*N)=xk;endHk=fft(h,M+N-1);y=zeros(1,M+N*10-1);y(1:M+N-1)=ifft(fft(x(1:N),N+M-1).*Hk);forL=2:10yk=ifft(fft(x((L-1)*N+1:L*N),M+N-1).*Hk);y((L-1)*N+
6、1:(L-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y((L-1)*N+1:(L-1)*N+M-1);y((L-1)*N+M:L*N+M-1)=yk(M:N+M-1);Endstem(y)小小应用……%===========直接线性卷积==================下面是实例n=[0:1:10];m=[0:1:8];x1=1+n;x2=4-m;%生成函数x1和x2L1=length(x1)-1;L2=length(x2)-1;%取函数的长度y1=conv(x1,x2);%直接用函数conv计算线性卷积n1=[0:1:L1+L2];subplo
7、t(2,1,1);stem(n1,y1)%绘制线性卷积图形xlabel('n');ylabel('直接线性卷积');%标注x、y轴用“实力”说话！%===========通过循环卷积求线性卷积==================N2=19;%求18点圆卷积iflength(x1)>N2error('N必须大于序列x1的长度')endiflength(x2)>N2error('N必须大于序列x2的长度')end%以上语句判断两个序列的长度是否小于NX21=fft(x1,N2);%作序列1的FFTX22=fft(x2,N2);%作序列2的FFTy2=
8、ifft(X21.*X22);%求两序列的循环卷积时域n2=[0:1:N2-1];subplot(2,1,2);stem(n2,y2
