最新线段之和最短问题教学讲义PPT.ppt

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1、线段之和最短问题在近几年的中考中，经常遇到求PA+PB这类线段之和最小问题，解决这一类问题关键是要运用好数形结合的思想，特别是从轴对称和线段的性质入手，把两条线段的和变为一条线段来研究，利用两点之间线段最短或者三角形两边之和大于第三边来加以证明。关于最短距离，我们有下面几个相应的结论：（1）在连接两点的所有线中，线段最短（两点之间，线段最短）；（2）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（3）在三角形中，大角对大边，小角对小边。一、数学模型1、实际问题：人教版八年级上册课本P42轴对称探究如图，要在燃气

2、管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2、数学问题：已知：直线l和l的同侧两点A、B求作：点P，使P在直线l上，并且PA＋PB最小。7、如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值____________cm．8、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为____________四

3、、在圆背景下探求线段和的最小值9、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为______五、在函数背景下探求线段和的最小值10、一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．11、如图，正比例函数图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足

4、为M，已知△OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.12、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，△AOB的面积是（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；六、拓展延伸延伸1：在不同直线上找两点A、B，使PA+PB最短。13、如图，在锐角△ABC中，AB＝

5、，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．延伸2：已知直线L外有一个定点P，在直线L上找两点A、B，使AB=m，且PA+PB最短。（其中m为定值）14、如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点. （1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标； （2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、

6、F的坐标.延伸3：在两条相交线之外有一个定点P，分别在两条直线上找点B、C使得PB+BC+CP最短，如何确定B、C的位置？15、如图，∠AOB=45°,P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．16、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，AB＝1，AD＝2，在BC、CD上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长是_______．延伸4：直线L的异侧有两个点A、B，在直线L上求一个点C，使得：A、B到C的距离的差的绝对值

7、最小。17、如图，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使

8、AM－MC

9、的值最大，求出点M的坐标急诊医学特点与急诊工作方法平罗县人民医院马建云急诊医学特点急诊医学是一门新兴边缘临床医学学科与临床各科有密切关系，是临床各科危重急症诊治的第一环节临床各科急危重症的快速诊断、有效抢救与合理转归不已系统器官定界而是以病情急缓和程度界定临床活动范围急诊医学科医生应具有特殊的临床思维方式、知

10、识体系和临床技能一门医学专业确定的医学领域和病源有明确专业范围和独特专业知识基础有自身特点的临床思维有自身特点的诊疗措施有自身特点的管理结构模式独特的临床思维方式传统专科有病急诊科什么脏器什么病严重度危重期生命威胁处方学科定位流动的通道，KEEPMOVING医院的大分诊台复苏并维持生命体征保护重要脏器功能控制生命第一时段，为后方科室序贯治疗提供可能性并创造最佳条件学科定位