最新集合的概念幻灯片.ppt

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1、集合的概念观察归纳形成概念（1）某职业学校电子电器专业全体学生构成的整体（2）硬盘上存放在一个文件夹里的照片构成的整体（3）所有能被2整除的数构成的整体（4）平面直角坐标系中纵坐标为0的点构成的整体把能够确指的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集.集合中的各个对象叫做这个集合的元素.归纳总结概括定义常用集合：实数集R（正实数集R＋、负实数集R－）有理数集Q（正有理数集Q＋、负有理数集Q－）整数集Z（正整数集Z＋、负整数集Z－）自然数集N非零自然数集N*案例分析：例1判断下列各组对象能否组成集合：（1

2、）不等式的解；（2）我班中成绩较好的同学；（3）直线上所有的点；（4）不大于10且不小于1的奇数.案例分析：例2用符号填空：（或）随堂练习：随堂练习：课堂小结：1.集合的概念2.元素与集合的从属关系3.集合的分类和常用数集4.集合的三要素作业教材P4第3、4题P9习题1.1第1、2题再见三角函数公式及推导（祥尽解释）1-----诱导公式（之一）：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ

3、＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cos

4、αtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα1-----诱导公式（之二）：公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六之一：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝

5、cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα公式六之二sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈z)※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到

6、α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．这十二字口诀的意思就是

7、说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．口诀总结公式七：额外的定义（也是重要的呀）2---同角三角函数基本关系⒈同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin^2(α)＋cos^2(

8、α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)证明：同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）