初三数学第一学期中段考.docx

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1、初三数学第一学期中段考数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．请在答题卷上作答，做在问卷上不给分。一．选择答案（本题共有13题，第1～4题每小题2分，第5～13题每小题3分，共35分）注意：每小题有四个选项，其中有且只有一项题意的，选错、不选、多选均不给分，请把正确答案的代号填在相应的位置上。1．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（）A．x24x30B．x24x30C．x24x30D．x24x302．用换元法解分式方程2(x21)6(x1)7，设x21y，则原方程变形为（）x1x21x1A．2y27y60B．2y27y60C．6y27y2

2、0D．6y27y203．下列说法中错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧4．在ABC中，C90，cosA3，则B为（）2A．30B．45C．60D．905．在ABC中，C90，如果它的三边的长度都扩大2倍，则A的四个三角函数值（）A．都扩大2倍B．都缩小到一半C．都不变D．有些扩大，有些缩小6．已知方程4x27x30的两根为3，则二次三项式4x27x3可以因式分解为（）1，4A．(x1)(x3)B．(x1)(x3)C．(x1)(4x3)D．4(x1

3、)(x3)4447．已知：sin5（为锐角），则tan的值是（）131212C．1213A．B．13D．55128．甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙先到半小时，如果设乙每小时走x千米，则可以列出方程为（）15151A．x1B．x215151C．xD．x1215151xx1215151x1x2ACEO9．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为D40的弧，则BOC（）BA．110B．80C．40D．70第9题图10．⊙O中的100弧，它所含的圆周角和它所对的圆心角的度数分别为（）A．100和130B．2

4、60和50C．130和100D．以上答案都不对11．在同圆或等圆中，若弧AB=2CD，则正确的是（）A．AB=2CDB．AB<2CDC．AB>2CDD．大小不能确定12．AB、CD为同圆的两条弦，它们的弦心距分为d、d，如果AB>CD，那么d和d的关1212系是（）CA．d1>d2B．d1≥d2C．d1

5、填空（本题共有6小题，每小题3分，共18分）注意：请把答案写在相应的空格上。14．已知：cos430.7314sin0.7314，则__________，sin45cos45cot30________15．tan60cos3016．已知方程x2px350的一根为7，另一根为______，p的值为_______17．若使方程x2(k24)x10有两实数，且它们的和为0，则k=______18．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长2，3，则BAC的度数为_________19．在ABC中，BAC90，AB=AC，BC=1，D为BC的中点，若以A为圆心，2长2为半径做

6、圆，则点B在⊙A______，点D在⊙A______，若以D为圆心，使B、C、A都在⊙D的外部时，那么⊙D的半径r的取值范围应是___________三．作图题（8分）20．已知：点A，点B（1）求作经过A、B两点且半径最小的圆；（写出作法，并保留作图痕迹）（2）求作有一个锐角为30的RtABC（不要求写作法，但要保留作图痕迹）四．（本题共有3小题，每小题9分，共27分）BA4x2121．解方程41x2x22x22．ABC中，C90，AB4，且关于x的方程x2xcos2A0有两个相等实数根，解此三角形。23．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月上升到72

7、00吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？五．（本题满分13分）24．阅读问题与解答，然后回答问题：关于x的方程k2x22(k1)x10有实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8，求k的值。解：（1）[2(k1)]2428k40，所以k1k22(k1)x21（2）方程的两个实根为x1，x2，则x1x22，x1k2，k所以(11)2(x1x2)2[2(k1)]28x1x2x1x2整理得k22k10，所以k12或k12，上面的解答中有不少问题，请你指出其中三处，并给出完整的解答。六．（本题满分12分）A25．已知