北师大版八年级数学上册6.3一次函数的图像(一)教案.docx

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1、第六章一次函数总课时：7课时执笔人：使用人：备课时间：第八周上课时间：第十一周第3课时：6、3一次函数的图像（1）教学目标知识与技能1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象过程与方法1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．情感、态度与价值观1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．教学重点１．熟练地作一次函数的图象．２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、

2、描点、连线．３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学准备教具：教材、多媒体课件。学具：教材、铅笔、直尺、练习本。第一环节：创设情境引入课题（5分钟，学生理解情境问题，展示课题）内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S（米）S=80t+400（t≥0）800下面的图象能表示上面问题中的

3、S与t的关系吗？400t（分）O5我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。第二环节：画一次函数的图象（10分钟，教师演示讲解，学生理解内化）内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这x些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．5例1请作出一次函数y=2x+1的图象．4解：列表:32x⋯-2-1012⋯1xy=2x+⋯-3-1135⋯-2-1Ox2-111-2-3描点

4、：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．第三环节：动手操作，深化探索（10分钟，学生小组讨论后动手画图像）内容：做一做（1）作出一次函数y=2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2

5、）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．议一议既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确

6、定一条直线”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了．例2作出y=x+2的图象．解：列表x02⋯y=-x-220⋯过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y=-x-2的图象．第四环节：巩固练习，深化理解（5分钟，学生动手画图像，全班交流）内容：练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=1x与y=3x+9的图象．2由上面的图象，你发现了什么？提示：由上面的图象我们发现，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半

7、轴．练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．第五环节：课时小结（3分钟，教师提问，学生回答问题并总结）内容：本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出．第六环节：拓展探究（7分钟，小组合作交流）在前面所提出的问题中：（1）小明的

8、父亲用多少时间可追上小明？（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来；（3）请画出这个函数的图象；（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式；