完全平方公式经典题型.docx

《完全平方公式经典题型.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、。完全平方（和、差）公式：1．公式：ab2a22abb2逆用：a22abb22ab文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。其中a,b可以是数字、单项式和多项式。其中a2,b2称为二次项，均为正项；2ab为中间项，符号由括号里的符号确定。ax2a2x22abxyb2y2a,b为x、y系数，那么展开式的中间项系数为2ab。扩展：by例：1.9a212ab4b22.4a24abb23.(2x3)2=4.(2x1y)2=324.1022=6.992=题型解析：一、添括号运用乘法公式计算：

2、（1）(ab)2(2)(abc)2（4）5x24y25x24y2（5）(a2b1)2（6）(2xy1)2二、展开式系数的判断：公式逆用1、要使x26xk是完全平方式，则k=________2、要使y2my4成为完全平方式，那么m=________3、将多项式x29加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________4、多项式4a2ab9b2是完全平方差公式，则括号里应填。5、将下列式子补充完整:（1）4x22（2）25a210ab+=2xy+16y2=（3）-4ab+=2（4）16a2+=2a+2b。1。（5）9x22+=2y

3、163三、利用公式加减变形例.已知ab5ab3，求a2b2和(ab)2的值1.若a+b=0，ab=11，求a2﹣ab+b2的值。2.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值3.已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是多少？4.如果，求和a-1的值。5.22，则x+y的值是多少？已知x+y=13，xy=6a6.已知(ab)216,ab4,求a2b2与(ab)2的值。37.已知2a－b＝5，ab＝3，求4a2＋b2－1的值．8.已知x16，求x21，x412xx2x49.x23x10，求（1x212x4110.2－5x+1=0,则x2

4、1。已知x）x2（）x4x2。2。ab2四、完全平方的非负性：01.若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A．x＜0B．x≤0C．x＞0D．x的正负与a值有关2.已知x29y24x6y50，求yx的值。3.对任意的实数x,求x24x5的最大值是多少？4.已知9a2b26a6b100，求(ab)2014的值。5.若a2b2－2a2b20，则a2004b2005_____.6.已知x2y24x6y130，求xy=_______.7.已知x2y22x4y50，求1(x1)2xy=_______.28.已知x、y满足x2十y2十5＝2x十y，求代数

5、式xy=_______.4xy9.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？。3。。4。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5