云南省玉溪市一中2020_2021学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

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1、高考某某省某某市一中2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题总分：150分，考试时间：120分钟一．选择题（本题共12小题，每题5分，共计60分.1-10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；11，12题为多选题.）1.已知集合则A.B.C.D.2.命题的否定是A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若，则下列不等式不成立的是A.B.C.D.5.，则A.B.C.D.6.函数的定义域为A.B.C.D.7.小明从家去学校，由于怕迟到，所以一开始跑步，等跑累了，再走余下的路，图中表示该

2、学生与学校的距离，表示出发后的时间，则符合题意的图象是A．B．C．D．8/8高考8.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是A.B.C.D.9.已知函数.若存在2个零点，则的取值X围是A.B.C.D.10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是A.B.C.D.11.（多选题）已知幂函数图象经过点(4,2)，则下列命题正确的有A.函数是增函数.B.函数是偶函数C.若，则D.若，则12.（多

3、选题）已知实数满足，下列关系式可能成立的是A.B.C.D.二．填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分）13.14.用二分法求函数在区间上的零点，要求精确度为时，所需二分区间的次数最少为次.15.函数在上的最大值比最小值大，则的值为.8/8高考16.若，则的值为.三．解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知集合.（1）若时，求;（2）若,某某数的取值X围.18.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求当时，的解析式；（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集.8/8高考19.(本小题满分12分)为

4、了预防新冠肺炎，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量(单位：毫克)随时间（单位：）的变化情况如图所示.在药物释放过程中，与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式.（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，从药物释放开始，至少经过多少小时后，学生才能回到教室.20.(本小题满分12分)某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年（）所需的各种费用（包括维修费）总计为万元.（1）该船捞捕第几年开始赢利（

5、总收入超过总支出，今年为第一年）？（2）该船若干年后有两种处理方案：①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.8/8高考21.(本小题满分12分)已知函数（1）证明函数在区间上单调递增；（2）若不等式对一切实数恒成立，某某数的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，某某数的取值X围.某某一中2020-2021学年上学期高一年级第二次月考数学学科试卷参考答案一．选择题:C.B.B.A.B.C.D.C.D.AACD.BCD二．填空题13.14

6、.415.2或16.28/8高考三．解答题17.解：(1)当(2)，,因为，所以18.解：（1）设，所以，.（2）图略.即结合图象可得,不等式.19.解：（1）根据题意，当0由又由,解得所以，（2）令，解得即至少经过0.6小时后，学生才可以回教室20．解：（1）因为每年的捕捞可有万元的总收入，使用年所需（包括维修费）的各种费用总计为万元，所以由该船捞捕第年开始赢利，可得，即又，所以该船捞捕第年开始赢利；（2）①令所以当时，赢利总额达到最大值万元.所以年赢利总额为；令，则由基本不等式可得（当且仅当，即时取等号）即当时，年平均赢利达到最大值为万元；8/8高考所以年赢利总额为万元，两种情

7、况的盈利额一样，但方案②的时间短，故方案②合算．21.（1）证明：任取，则因为，所以，因为，则，所以，所以，即，所以函数在上单调递增.（2）因为函数，则不等式可化为，化简可得对一切恒成立，所以，解得所以的取值X围为.所以实数的最大值为.22.解：（1）因为，所以，从而，此时，，经检验，是奇函数，故（2）因为是奇函数，故由，得因为函数在R上单调递减，所以即，8/8高考令，则根据题意只需.由对勾函数知，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以.故实数的取值X围是.8/8