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1、云南省曲靖茚旺高级中学2018-2019学年高二数学4月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．每小题只有一项是符合题目要求．1．设集合A{x
2、x2x20}，集合B{x
3、1x4}，则AB()A．{x
4、1x2}B．{x
5、1x4}C．{x
6、1x1}D．{x
7、2x4}2.设z2i（i是虚数单位），则z的模是（）1iA.iB.1C.2D.53.平面向量a、b的夹角为60，a(2,0)，b1，则a2bA23B3C3D2()24．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，⋯，n)，用最小二乘法建立的回
8、归方程为^）y＝－5x＋150，则下列结论正确的是（A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右5．下列选项中，说法正确的是（）A．“x02x00”的否定是“xR,x2x0”;R,x0B．若向量a,b满足ab0，则a与b的夹角为钝角;C．若am2bm2，则ab;D．命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件;6．在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝()A．96B．64C．72D．487.运行如下程序框图，如果输入的
9、t[1,3]，则输出s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]8.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()-1-/4A、500πcm3B、866πcm3C、1372πcm3D、2048πcm33333xy7≤09．设x,y满足约束条件x3y1≤0，则z2xy的最大值为（）3xy5≥0A.10B.8C.3D.210．已知向量asin4x,cos4x，向量b1,1，函数f(x)ab，则下列说法正确的是22（）A．C．fxfx是
10、奇函数B．fx的一条对称轴为直线x4的最小正周期为2D．fx在,上为减函数4211．已知椭圆C：x2y21(ab0)的左右焦点为F1,F2，过F2的直a2b2线与圆x2y2b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，若A为线段PF2的中点，则椭圆的离心率为（）A．2B．3C．5D．7333312.（文）已知函数f(x)1x,x1,1,若函数g(x)f(x)a区间1,5内恰2f(x2),x(1,)有5个零点，则实数a的值为（）A.1B.2C.3D.4（理）已知函数f(x)1x,x1,1,若关于x的方程2f(x2),x(1,)f(x)loga(x1)0,(a0且a1)在区间0,
11、5内恰有5个不同的解,则实数a的取值范围是（）A.(1,3)B.(45,)C.(45,3)D.(3,)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知抛物线yax2的准线为y1，求a的值_________.14.已知yf(x)为偶函数，当时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点（1，-3）处的切线方程是_______________.15.已知双曲线C的渐近线过点P（1,3），则双曲线C的离心率为．-2-/416．已知M是抛物线C:y22px上的任意一点，以M为圆心的圆与直线x2相切且经过点N（2,0），设斜率为1的直线与抛物线C交
12、于点A、B两点，则线段AB的中点的纵坐标为_________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）设数列an满足a13a2(2n1)an2n.（Ⅰ）求an的前n项和.an的通项公式；（Ⅱ）求数列2n118.（本题满分12分）7已知函数f(x)2cos2xsin(2x).6（Ⅰ）求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）已知ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若f(A)32。求实数a.，bc2的最小值.19.（本题满分12分）已知x3是函数fxaln1xx210x的一个极值点.（Ⅰ）求
13、a的值；（Ⅱ）若直线yb与函数yfx的图象有3个交点，求b的取值范围.20.（本题满分12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动．（Ⅰ）证明：B1C⊥平面D1EA；-3-/4（Ⅱ）（文）若BE=，求点D到平面D1EC的距离；（理）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．21.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点,对称轴是坐标轴,直线与椭圆在第一象限的交点是M,My2x2在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F
