几何图形初步复习资料.docx

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1、几何图形初步复习资料第一部分基础知识要点一、几何图形（一）多面体:棱柱、棱锥等立体图形几何图形旋转体:圆柱、圆锥、球体等平面图形：直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等（二）立体图形转化为平面图形（视图与展开图）常见立体图形的三视图与展开图名图形三视图展开图（一般不只一种）称四棱锥长方体圆锥圆柱球无体二、点、线、面、体（一）点是构成图形的基本元素。（二）1、点动成线（直线、曲线）；线动成面（平面、曲面）；面动成体。2、面与面相交的地方是；线与线相交的地方是。三、直线、射线、线段1、三者的区别与联系名称图形表示方法延伸端点

2、能否联系方向个数度量直线AB(或射线直线1.用两个BA)；20否与线大写字母直线l段都表示；射线OA；射线11否是直2.用一个射线l线的小写字母线段AB（或一部线段表示。BA）；02能分线段a(几何中，一般用大写字母表示“点”，用小写字母表示“线”。）2、点与直线及直线与直线的位置图形语言描述点A在直线l上（或直线l经过点A）点P在直线l外（或直线l不经过点P）直线a、b相交于点O3、两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。二、角1、角的定义(1)第一定义：由有公共端点的两条组成的图形叫做角。公共端点

3、叫做角的，这两条射线叫做角的。(2)第二定义：将一条射线绕它的旋转所形成的图形叫做角。射线开始位置叫做角的，终止位置叫做角的。始边与终边的角叫做平角；始边与终边的角叫做周角。2、角的表示方法（必须以符号“∠”（读作“角”）带头）序表示方法适用条件要求示例号用三个大写字母顶点及边上的字1顶点字母必须表示母已经标明的任写在中间意角2用一个端点字母顶点处只有一个角∠AOB或∠表示BOA或∠O用一个小写的希3腊字母表示用来表示相邻两在靠近顶点处∠α条射线组成的角用小弧线将角的两边连起来用一个阿拉伯数4字表示∠13、角的度量单位（

4、度、分、秒）1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°角度的记法：（1）单一单位度记录，如：30°，45.5°，51.8°（2）度分秒混合记录，如：15°20′，36°48′，50°30′18″4、余角与补角（1）如果两个角的和等于90°（直角），就称这两个角互为余角，简称这两个角互余。（如果∠1＋∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角，即∠1与∠2互余。）（2）如果两个角的和等于180°（平角），就称这两个角互为补角，简称这两个角互补。（如果∠1＋∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角，即∠1

5、与∠2互补。）5、方位角（1）以正北或正南为基准方向，观察点为端点，将基准方向看作始边，要指示的方向看作终边，这样形成的角称为方位角。一般方位角小于直角。（2）报告方位角时一般说成“南偏东（西）多少度”或“北偏东（西）多少度”。例如：如图，射线OA表示南偏西30°方向，射线OB表示北偏东75°方向等。其中比较特殊的四个方位分别是：东北（北偏东45°），东南（南偏东45°），西北（北偏西45°），西南（南偏西45°）。五、线段与角的对比度量和差等分大小比较工具1.度量法：量出线段长度再比较大小①M在AB上，且线刻度2.叠合

6、法：让它们有AM=BM，则点M是AB段尺一个端点重合叠放AC=AB＋BC的中点在一起，比较另一AB=AC－BC②点M是AB的中点，个端点的位置BC=AC－AB1AB则AM=BM=2量角1.度量法：量出角的①OP在∠AOB内部，度数再比较大小角且∠AOP=∠BOP，则器∠AOC=∠AOB＋2.叠合法OP是∠AOB的平分线∠BOC∠AOB=∠AOC－②OP是∠AOB的平分∠BOC线，则∠AOP=∠BOP=∠BOC=∠AOC－1∠AOBAOB2六、基本事实和重要结论1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一

7、条直线。2、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。3、同角（等角）的余角相等。如果∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2=∠3。如果∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，且∠1=∠2，那么∠3=∠4。4、同角（等角）的补角相等。如果∠1＋∠2=180°，∠1＋∠3=180°，那么∠2=∠3。如果∠1＋∠2=180°，∠3＋∠4=180°，且∠1=∠2，那么∠3=∠4。七、基本作图1、尺规作图：只利用直尺（无刻度）和圆规进行作图的方法称为尺规作图。2、必须掌握的几个基本作图：（1）画一条线段

8、与已知线段相等（2）画线段的中点（3）画一个角与已知角等（4）画角的平分线第二部分基础训练1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字所在面的相对的面上的字是（）A.和B.谐建C.社D.会设和谐社2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何第1题图会体，从上面看该几何体得到的图是（）ABCD