江苏高考数学试题分类汇编及解析.docx

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1、江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数一、选择填空题1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}【答案】A。【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。【分析】先求出集合P和Q，然后再求P∩Q：∵P={1，2，3，4}，Q={x

5、

6、x

7、≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，∴P∩Q={1，2}。故选A。2.（江苏2004年5分）设函数f(x)xa

8、a，b](1xN={yyf(x),xM}，则使M=N成立的实数对(a，b)有【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个【答案】A。【考点】集合的相等。【分析】∵x∈M，M=[a，b]，∴对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f(x)的值域为N=M=[a，b]。x1x111x0xx，∴当x∈（－∞，＋∞）时，函数f(x)是又∵f(x)xx11x<0111xx减函数。∴N=b,a。1b1a第1页共148页baba01a1b∴由N=M=[a，b]得11，与已知a

9、个。故选A。3.（江苏2005年5分）设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则ABC=【】A．1,2,3B．1,2,4C．2,3,4D．1,2,3,4【答案】D。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。4.（江苏2005年4分）命题“若ab，则2a2b1”的否命题为▲【答案】若ab,则2a2b1【考点】命题的否定。【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。由题意原命题的否

10、命题为“若ab,则2a2b1”。5.（江苏2006年5分）若A、B、C为三个集合，AUB=BIC，则一定有【】（A）AC（B）CA（C）AC（D）A【答案】A。【考点】集合的混合运算。【分析】∵AAUB且BICC，A∪B=BIC，∴AC。故选A。6.（江苏2007年5分）已知全集UZ，A{1,0,1,2},B{x

11、x2x}，则AICUB为【】A．{1,2}B．{1,0}C．{0,1}D．{1,2}【答案】A。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：第2页共148页由B{x

12、x

13、2x}得B={0，1}，∴UB={x∈Z

14、x≠0且x≠，∴∩CU－，。故C1}AB={12}选A。7.（江苏2008年5分）若将复数1i表示为abi(a,bR,i是虚数单位）的形式，则ab1i▲．【答案】1。【考点】复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则，分子分母同乘以分母的共轭复数即可：∵1i1i2i，∴a0,b1，∴ab1。21i8.（江苏2009年5分）若复数z1429i,z269i,其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为▲。【答案】－20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数z14

15、29i,z269i代入复数(z1z2)i，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为abia,bR）的形式，即可得到实部：∵z1429i,z269i，∴(z1z2)i220ii202i。∴复数(z1z2)i的实部为－20。9.（江苏2010年5分）设复数z满足z(2－3i)=6＋4i（其中i为虚数单位），则z的模为▲.【答案】2。【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模。【分析】∵z（2－3i）=2（3＋2i），∴

16、z

17、

18、（2－3i）

19、=2

20、（3＋2i）

21、。又∵

22、2－3i

23、=

24、3＋2i

25、，，z的模为2。10.（江苏2010年5分）设集合A=

26、{－1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=▲.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可：∵A∩B={3}，∴3∈B。第3页共148页由a+2=3即a=1；又a2+4≠3在实数范围内无解。∴实数a=1。11.（江苏2011年5分）已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2},则AIB▲【答案】1,2。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得AIB1,2。12.（江苏2011年5分）设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是▲【答案

27、】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由i(z1)32i得z32i123i113i，所以z的实部是1。i13.（2012年江苏省5分）已知集合A{1，2，4}，{2，4，6}，则AUB▲．来源:Zxxk.Com]