高三教学质量检查数学(一)文科.docx

《高三教学质量检查数学(一)文科.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省诏安一中xx年高三教学质量检测数学试题（文科）xx.06.1考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：每小题5分，共60分．题号123456789101112答案ABDDBADBADBB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．６人14．（０，２）15．18016．6三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．本小题考查三角函数的定义域、值域以及三角函数式的变换。解：（1）∵m⊥n，∴m·n＝0，∴cosA＋1－3sinA＝0（2分）π1（4分）3sinA－cosA＝1，sin（A－）＝62

2、∵0

3、（1）三棱锥—EPAD的体积V1PASADE1PA(1ADAB)3⋯⋯⋯⋯⋯4分3326（2）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行.∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，∴EF∥PC，又EF分别为BC、PB的中点，∴EF//PC，又EF平面PAC，而PC平面PAC，∴EF//平面PAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）证明：∵PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD，∴EB⊥PA，又EB⊥AB，AB∩AP=A，AB，AP平面PAB,∴EB⊥平面PAB，又AF平面PAB，∴AF⊥PB，又PA=AB=1，点F是PB中点，∴AF⊥PB又∵

4、PB∩BE=B，PB，BE面PBE，∴AF⊥面PBE∵PE面PBE∴AF⊥PE⋯⋯⋯12分解法二：（向量法）（I）（II）同解法一（Ⅲ）建立图示空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），113,0,0)F(0,,),D(22设BEx,则E(x,1,0)PEAF(x,1,1)(0,1,1)022∴AF⊥PE20．本小题考查等比数列的性质、通项公式，以及对数的运算及二次函数最值的求法.解：（1）设数列{an}的公比为q.由等比数列性质可知：a1a7a3a564，而a1a765,an1a.a164,a71，（3分）由64q61,得q1,或q1（

5、舍），故an27n.（6分）22（2）bna2n272nTnlgb1lgb2lgbnlg(b1b2bn)(n26n)lg2[(n3)29]lg2，（10分）∴当n=3时，Tn的最大值为9lg2.（12分）20．（12分）解：设初中x个班，高中y20xy30(1)个班，则28x58y1200⋯⋯⋯⋯⋯（4分）(2)设年利润为s，则s600.06x400.15y21.2x2.51.6y1.2x2y⋯⋯（6分）作出（1）、（2）表示的平面区域，如图，易知当直线1.2x+2y=s过点A时，s有最大值.xy30解得A（18，12）.⋯⋯（10分）由58y28x

6、1200smax1.21821245.6（万元）.即学校可规划初中18个班，高中12个班，可获最大年利润为45.6万元.⋯⋯（12分）21．解：222－c＝b22，c＝2，（1）设C：y2＋x2＝1（a>b>0），设c>0，c2＝a2－b2，由条件知a＝abcc2a2∴a＝1，b＝c＝2，22故C的方程为：y2＋x1＝1（6分）2（2）由AP＝λPB得OP－OA＝λ（OB－OP），（1＋λ）OP＝OA＋λOB，∴λ＋1＝4λ＝3（6分）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）y＝kx＋m2x2＋y2＝1得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m

7、2－1）＝0＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0（x）－2kmm2－1（10分）x1＋x2＝2，x1x2＝2k＋2k＋2x＋x＝－2x2∵AP＝3PB∴－x1＝3x2∴12xx＝－3x2212消去x2，得3（x1＋x2）－2kmm2－12＋4x1x2＝0，∴3（2）2＋42＝0k＋2k＋2整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0（12分）21212＝2－2m2m＝时，上式不成立；m≠时，k2，444m－1由（x）式得k2>2m2－2因λ＝3∴k≠0∴k2＝2－2m2114m2－1>0，∴－1

8、m的取值范围为（－1，－1）∪（1，1）（14分）22