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1、xx学年度（上）新中高级中学期中考试高三数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.方程9x63x70的解是；2.方程sinx1cosx0xR的解集为；。23.已知集合Axx22x30,xR，Bxx22mxm240,xR，且AB0,3，则实数m的值是__________；4.若sin4，且sin0，则所在的象限是____________；255.已知正数数列1,a1,a2,4是等差数列,正数数列1,b1,b2,b3,4是等比
2、数列,则a1a2的值为b2__________；6.不等式11的解集是__________；log1x127.数列a中，a32,a71，又数列1是等差数列，则a11=__________nan18.设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］上的图象为如图所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x）＝；2an(0an1),6,则a209．数列{an}满足an11(12且a12anan1).7210．fx和gx是R上的奇函数，且f(x)0的解集为(3,1)，g(x)0的解集为(4,2)则fxg(x)0的解集为___
3、__________；11.（文）对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如3，1.082，不等式x22x30的解集是___________；（理）给出定义：若m11（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，xm记作{x}，即{x}m.22f(x)
4、x{x}
5、的四个命题：在此基础上给出下列关于函数①函数yf(x)的定义域是R，值域是[0，1]；2②函数yf(x)的图像关于直线xk(k∈Z)对称；2③函数yf(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数yf(x)在1,1上是增函数；其中真命题是___________；22二、选择
6、题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.12．集合P={(x，y)
7、y=k}，Q={(x，y)
8、y=ax+1，a>0且a1}，已知P∩Q只有一个子集，则实数k的取值范围是（A）(－∞，1)（B）(－∞，1]（C）(1，+∞)（D）(－∞，+∞)（）13.等比数列an中,若S41,S83,则a17a18a19a20的值为（）（A）14（B）1
9、6（C）18（D）20（）14.设a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的三条边，且a4,bc5,tanAtanB33tanAtanB，则△ABC的面积为（A）3(B)33(C)33(D)3()22215（文）对一切实数x，不等式x2a
10、x
11、10恒成立，则实数a的取值范围是A、(,2]B、[2,)C、[2,2]D[0,)（）（理）若不等式[(1a)na]lga0对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（A）{aa1}（B）{a0a1}2（C）{a0a1或a1}（D）{a0a1或a1}（）23三、解答题（本大题满分90分）本
12、大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16.（本题满分14分）已知集合A＝{x
13、(x2)[x(3a1)]0}，B＝{x
14、x2a0}．(a21)x⑴当a＝2时，求AIB；⑵求使BA的实数a的取值范围．17.(本题满分12分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8m2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?18.(本题满分14分)设关于x的函数yf(x)2cos2x2cosx(2a1)的最小值为g(a).a⑴写出g(a)的表达式
15、；⑵试确定能使g(a)1的a值，并求出此时函数y的最大值．219.(本题满分16分)已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足①x＞1时，f（x）＜0；②f（1）=1；③对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），2（1）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）求f（1），f（2）的值；（3）求不等式f（x）+f（5－x）≥－2的解集；20.(本题满分16分)已知函数f(x)log2(x21)(x0)，g(x)xa,(aR)。（1）试求函数f(x)的反函数f1(x)；（2）（文）函数h(x)f1(x
16、)g(x)，求h(x)的定义域，判断函数h(x)的增减性;（理）函数（3）（文）若（（理）若（h(x)f1(x)g(x)，求h(x)的定义域，判断并证明函数h(x)的增减性；2）中函数h(x)的最小值为3，试求a的值。2）中函数h(x)，有h(x
