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1、届高三阶段性检测（一）理科数学试卷命题：赵泽国审题：高三理科数学备课组考试时间：分钟试卷满分：分★祝考试顺利★一、选择题（本大题共小题，每小题分，总计分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）.已知集合M{1,0,1},N{0,1,2}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为【】.{0,1}.{1,0,1}.{1,2}.{1,0,1,2}.1的定义域为【】函数ylog2(x2).(,2)..(2,).(2,4)(4,).(2,3)(3,).“2k,kZ”是“sin1”的什么条件？【】62.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件.若幂函数y(m23m3)
2、xm22m3的图像关于原点对称，则的取值为【】或.[]．下列函数中，既是偶函数，又在区间0,上单调递减的函数是【】.ycosx.yx3.y2x.yln1x.已知命题p:若x(0,]，则sinx4的最小值为；命题q:xR,x2x10恒成2sinx立，则下列命题为假命题的是【】.pq；、pq.pq.pq.曲线在极坐标系中的方程是sin61,将其化为直角坐标方程为【】.x3y20.3xy20.x3y20.3xy201/4.已知fx是定义在上的奇函数，且fx1fx1恒成立；当x0,1时，有fxlog2(x1)，则在区间(1,2)上fx【】.是增函数，且fx0.是增函数，且fx0.是减函数，且fx0.是
3、减函数，且fx0.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于的内接矩形花园(阴影部分),则其边长(单位)的取值范围是【】.[].[].[].[].若对于定义在上的函数f(x)，存在常数（∈），使得f(xt)tf(x)0对任意实数均成立，则称f(x)是阶回旋函数，则下面命题正确的是【】．f(x)x2是阶回旋函数．f(x)sin(x)是阶回旋函数．f(x)2x是1阶回旋函数．f(x)logax是阶回旋函数2二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．请把答案填在答题处）.已知点3,m在以点为焦点的抛物线x4t2t为参数上，则PF.y4t.已知函数f(x)sinx,x(,0)，若f(m)1，那么
4、m的值为.lnx,x(0,).若x2y3z1，则x2y2z2的最小值为..已知fx是定义域在上的偶函数，当x0时，fxx24x，那么不等式fx25的解集为..定义在上的偶函数fx满足条件f(x1)f(x1)，且fx在[]上是增函数，给出22下列四个命题：①函数fx是周期函数；②函数fx的图像关于直线x1对称；③函数fx在[]上是减函数；④f(2)f(0).其中真命题的序号为.三、解答题（共小题，总计分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2/4.（本小题满分分）设命题p:fxx22ax1在区间1,1上单调递减；命题q:函数ylnx2ax1的定义域为，若命题p且q为假，p或q为真，求a的取值
5、范围..（本小题满分分）已知f(x)3cos2x3sinxcosx.2（）求函数f(x)的单调递增区间；（）当0，且cos4时，求f()的值.45.（本题满分分）已知在四棱锥－中，底面是边长为的正方形，△是正三角形，平面⊥平面，，，分别是，，的中点。（）求证：⊥平面；（）求平面与平面所成锐二面角的大小.、（本题满分分）等差数列an为递增数列，前nn139成等比数列，项和为S，且a,a,a3/4S5a52。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn9，求数列bn的前项的和。5an.an1.（本小题满分分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之
6、间的函数关系式可以近似地表示为x2y48x8000，已5知此生产线年产量最大为吨。（）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（）若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润为多少？.（本小题满分分）已知函数fxxlnx,gxx2ax3.（）求函数fx的最小值；（）对一切x0,，fxgx恒成立，求实数a的取值范围；（）证明：对一切x0,，都有lnx12.exex4/4
