高二数学必修5选修2-12-2理科月考试卷.docx

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1、高二数学必修5选修2－1考练卷班级姓名成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a2,b3,B60，则A等于（）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2a35,S520,则a10等于（）A．－90B．－27C．－25D．03．若a、b、cR,ab，则下列不等式成立的是（）A．11B．a2b2aabbC．D．a

2、c

3、b

4、c

5、1c21c24．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是

6、（）A．1B．1C．3D．355234．已知数列{a}是逐项递减的等比数列，其首项a1<0，则其公比q的取值范围是（）nA．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，+）6．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）152A．B．52C．10D．05sincos则tan()等于（）7．若2,sincos4A．2B．－2C．1D．1228．已知数列{an}，如果a1,a2a1,a3a2,,anan1,是首

7、项为1，公比为2的等比数列，那么an=（）A．2n+1－1B．2n－1C．2n－1D．2n+1y09．已知实数x，y满足条件yx，则z=x+3y的最小值是（）2xy40A．16B．16C．12D．－123310．下列函数中，最小值为4的是（）A．yx4B．ysinx4x)x(0sinxC．yex4exD．yx212x2111．若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为a2b2c2，那么内角C等于（）4A．30°B．45°C．60°D．90°12．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午

8、2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）A．176海里/小时B．346海里/小时2C．172海里/小时D．342海里/小时2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．对于任意实数x，不等式ax22x40恒成立，则实数a的取值范围是.14．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是.15．已知数列n}的通项公式是ann).设其前n项和为SnS12.{a2sin(，则x2416．已知命题P：不等式0的解集为{x

9、0x1}；1x命题q：在△ABC中，

10、“A>B”是sin“A>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结论的序号是.（请把正确结论的序号都．填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC37.（1）求cosC；（2）若CBCA5,且ab9.求c.218．（12分）解关于x的不等式a21,其中aR.x219．（12分）在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A

11、点坐标为(3,1,0)，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.22（Ⅰ）求D点坐标；（Ⅱ）求cosAD,BC的值.20．（12分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式；（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考

12、数据：0.910≈0.35.21．（12分）已知椭圆值为3，最小值为（2）若直线l：yC的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C1.（1）求椭圆C的标准方程；kxm与椭圆C相交于A，B两点（A，B上的点到焦点距离的最大不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点，并求出该定点的坐标.22．（14分）已知数列a1,a2,,a30.其中a1,a2,,a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10,a11,,a20是公差为d的等差数列；a20,a21,,a30是公差为d2的等差数列（d≠0）.

13、（Ⅰ）若a20=30，求d；（Ⅱ）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围：（Ⅲ）续写已知数列，可以使得a30,a31,,a40是公差为d3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同（Ⅱ）类似的问题，（（Ⅱ）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的